精品解析：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题

2021-2022下学期4月份阶段测试高二年级数学试卷 命题人：张恒 校对人：张恒 第I卷（选择题） 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设两个变量和之间具有线性相关关系，它们相关系数为关于的回归直线方程为，则（ ） A. 与的符号相反 B. 与的符号相同 C. 与的符号相同 D. 与的符号相反 2. 某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为（ ） A. 0.625 B. 0.75 C. 0.5 D. 0 3. 已知随机变量满足，且，若，则（ ） A. 0.5 B. 0.8 C. 0.2 D. 0.4 4. 已知等差数列的前n项和为有最小值，且，则使成立的正整数n的最小值为（ ） A. 9 B. 10 C. 17 D. 18 5. 设，随机变量的分布列是 0 1 2 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 袋中有大小相同的2红4绿共6个小球，随机从中摸取1个小球，甲方案为有放回地连续摸取3次，乙方案为不放回地连续摸取3次．记甲方案下红球出现的次数为随机变量，乙方案下红球出现的次数为随机变量，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 一袋中共有10个大小相同的黑球和白球，若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为，现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，若已知第2次取得白球的条件下，则第1次取得黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是 A. 甲得9张，乙得3张 B. 甲得6张，乙得6张 C. 甲得8张，乙得4张 D. 甲得10张，乙得2张 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为，计算其相关系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，以下结论中，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布)，，其正态密度曲线，x∈R 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲类水果的平均质量μ1＝0.4 kg B. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2＝1.99 11. 设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取一个整数，Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，则下列正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当（且）时， D. 当时，Y的均值为 12. 甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛，设每场比赛双方获胜的概率都为，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．则下列说法正确的是（ ）． A. 最少进行3场比赛 B. 第三场比赛甲轮空的概率为 C. 乙最终获胜的概率为 D. 丙最终获胜的概率 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量_____次（若，则）． 14. 已知数列满足，且为递增数列，则的取值范围是______. 15. 在某次考试中，要从20道题中随机地抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中的5道就获得“优秀”．已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得“优秀”的概率为 __． 16. 某人射击一发子弹的命中率为0.8，现他射击19发子弹，理论和实践都表明，这19发子弹中命中目标的子弹数n的概率如下表，若最大，则k＝______. n 0