11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC＝110°，则∠A＝（　　） A．70° B．55° C．40° D．35° 2．下列说法中错误的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D．任意三角形的内角和都是180° 3．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A．∠a+∠β=180° B．∠β-∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠a+∠β=90° 4．如图，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°．则∠O的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．20° 5．如图，直线于点，若，则的度数是 A． B． C． D． 6．如图，已知，点E（不与点A，点D重合）在线段上，连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.若∠A = 60°，∠D = 20°，则∠P的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，两直角三角板各有一条直角边在一条直线上，则∠α的度数是（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 二、填空题 9．已知三角形三个内角的度数比是2:3:4，则这个三角形中最大角的度数是　 　. 10．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝30°，∠AEB＝80°，∠CAD的度数为　 　． 11．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为　 　． 12．如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=　 　°． 13．如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=　 　度. 三、解答题 14．如图，在中，是边上的高，是边上一点，与交于点，，，．求证：． 15．如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度数． 16．如图，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC的度数． 17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD是AB边上的高，CD和AE交于点F。判断∠CFE和∠CEF的关系， 并说明理由。 18．如图，在中，延长至点，连接，是上一点．已知，，，求的度数． $$