5.4 应用二元一次方程组——增收节支 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《4　应用二元一次方程组——增收节支》同步练习 一、基础巩固 知识点 列方程组解决增收节支问题 1.[2022河北唐山路南区期末]甲、乙两仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%后,乙仓库剩余的粮食比甲仓库剩余的粮食多 30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮 y吨,则可列方程组为 (　　) A. B. C. D. 2.晓华家去年结余20 000元,今年可结余43 000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,则去年的收入与支出分别是　　　　元、　　　　元.  3.在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后,某公司准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区,原计划生产甲商品和乙商品共210吨,采用新技术后,实际产量为230吨,其中甲商品超产5%,乙商品超产15%,求该公司实际生产甲、乙两种商品分别多少吨. 4.[2022北京清华附中期末]2020年5月20日是第31个中国学生营养日.某营养餐公司为学生提供的 300 g 早餐食品中,蛋白质总含量为8%,包括一份牛奶,一份谷物食品和一个鸡蛋,已知一个鸡蛋的质量为60 g,蛋白质含量占15%.谷物食品和牛奶的部分营养成分如表所示. 设该份早餐中谷物食品为x g,牛奶为y g. (1)每份早餐谷物食品中所含的蛋白质为　 　g,牛奶中所含的蛋白质为　 　g; (用含x,y的式子表示)  (2)求x,y的值. 5.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按九折出售,这样商店共获利157元.问甲、乙两件服装的成本分别是多少元. 二、能力提升 1.[2022浙江杭州西湖区模拟]某山区有一种土特产品,若加工后出售,每千克售价可提高20%,但重量会减少10%.现有该种土特产品300 kg,全部加工后可以比全部不加工多卖240元,设加工前售价是x元/kg,加工后的售价是y元/kg,由题意,可列出关于x,y的方程组是 (　　) A. B. C. D. 2.小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下.小明看了说明书后,和爸爸讨论,则小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是 (　　) A.9.5千公里 B.9.8千公里 C.9.9千公里 D.10千公里 3.小明在某商店购买商品A,B共三次,只有一次购买时,商品A,B同时打折,其余两次均按商品的原价购买,三次购买商品A,B的数量及费用如表: 商品A的数量/个 商品B的数量/个 总费用/元 第一次 6 5 1 140 第二次 3 7 1 110 第三次 9 8 1 062 若商品A,B的折扣相同,则折扣是　　　　折.  4.请根据图中提供的信息,回答下列问题. (1)KN95型口罩与普通医用口罩的单价分别是多少元? (2)甲、乙两家药店同时出售同样的KN95型口罩与普通医用口罩.5月,两家药店开展促销活动.甲药店规定:这两种口罩都打九折.乙药店规定:买一个KN95型口罩赠送一个普通医用口罩.若某家庭想要买20个KN95型口罩和50个普通医用口罩,请问选择哪家药店购买更合算,并说明理由. 5.商场为了促销商品,将55英寸和40英寸的彩电分别以九折和八五折出售.“五一”期间进一步加大了优惠促销的力度,在原来促销价格的基础上,55英寸彩电每台降价400元,40英寸彩电每台降价125元,这样与原价(非促销价)相比,正好每台都降价了20%,已知“五一”期间共销售这两种彩电96台,获得252 000元的销售额.试问“五一”期间商场销售55英寸和40英寸彩电分别多少台. 6.某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能教学实验室,现有两类桌椅可供选择:甲类桌椅是三角形桌,每桌可坐3人,乙类桌椅是五边形桌,每桌可坐5人.学校分两次进行采购,第一次采购甲、乙两类桌椅均是原价;第二次采购时,甲因原材料上涨提价了20%,乙因促销活动降价20%.两次采购的数量和费用如下表: 购买甲类桌椅/套 购买乙类桌椅/套 购买总费用/元 第一次采购 6 5 1 950 第二次采购 3 7 1 716 (1)求第一次采购时,甲、乙类桌椅每套的购买价格; (2)若该校每班有学生42人,问:该多功能教学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动? (3)某班42位同学需使用该实验室,管理员要求使用的桌椅每套必须坐满,请你计算桌椅的使用数量最少时,使用甲、乙类桌椅分别多少套. 参考答案 一、基础巩固 1.C 2.100 000　80 000　【解析】　设去年的收入为x元,支出为y元,可列表如下(单位:元): 收入 支出 结余 去年 x y