专题08 探究三角形全等的判定方法压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(华东师大版）

专题08 探究三角形全等的判定方法压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 1 【考点二 用ASA证明两三角形全等】 6 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 9 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 11 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 13 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 16 【过关检测】 18 【典型例题】 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 例题：（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知：如图，，．求证：    【变式训练】 1．（2023春·福建福州·七年级福州华伦中学校考期末）已知：如图，点在线段上，，，．求证：． 2．（2023秋·浙江杭州·八年级校考开学考试）如图所示，已知和，D是上一点，，，，求证：．    3．（2023春·四川成都·七年级统考期末）如图在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 4．（2023春·山东济南·七年级统考阶段练习）如图，，，，，与交于点P，与交于点O．    (1)与全等吗？为什么？ (2)试说明与的位置关系． 5．（2023·江苏南通·统考一模）如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ，，．    (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 【考点二 用ASA证明两三角形全等】 例题：（2023春·广东惠州·八年级校考期中）如图，，点，点在上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·校联考一模）如图，点A、、、在同一条直线上，若，，求证：． 2．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）如图，在和中，，点B为中点，． (1)求证：． (2)若，求的长． 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 例题：（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）如图，点E在边上，，，．求证： 【变式训练】 1．（2023·浙江温州·统考二模）如图，，，．    (1)求证：． (2)当，时，求的度数． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知点是线段上一点，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 例题:（2023·云南玉溪·统考三模）如图，点在一条直线上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的中点，．求证：．    2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知，点分别在上，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）如图，在和中，于A，于D，，与相交于点O．求证：． 【变式训练】 1．（2023春·广东河源·八年级统考期中）如图，点A，D，B，E在同一直线上，． (1)求证：； (2)，求的度数． 2．（2023春·七年级单元测试）如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． (1)求证：； (2)试猜想与的大小关系，并说明理由． 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 例题：（2023·浙江·八年级假期作业）如图，D在上，E在上，且，补充一个条件______后，可用“”判断．    【变式训练】 1．（2023·北京大兴·统考二模）如图，点，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知，要使用“”证明，应添加条件：_______________；要使用“”证明，应添加条件：_______________________． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，垂足为C，且，若用“”证明，则需添加的条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·四川雅安·七年级统考期末）如图，，，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北保定·七年级校考阶段练习）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023秋·陕西榆林·八年级校考开学考试）如图，点在同一直线上，若，，，则图中的全等三角形共有（　　）    A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 二、填空题 5．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）如图，点E，F在上，，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得≌，你添加的条件是 ．    6．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则与的数量关系是 ．      7．（2023秋·陕西榆林·八年级