浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

.2021学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考 高一年级数学试卷(2022年4月) 考生须知:全卷分试卷和答卷.试卷共6页,有4大题.22小题,满分150分,考试时 间120分钟 一、选择题1:本大题共8小题.每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z满足z=2·i,则复数z的模为z=(▲) A.2 B.√5 C.2V3 D.5 2.已知向量a=(1.2).6+b=(←3.2.则6=(4) A.(-2.4) B.(4,0) C.(-4.0) D.(2.-4) 3,在△ABC中,inA sin B=)a10,则边长b=人 4 A 15 B. 15 C. 10 20 D. 4 3 3 4.水平放置的AA8C的直观图如图,其中80=C0=1,A0=5 , 那么原△ABC 是-个(▲) A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形 5.给出下列判断,其中正确的是(▲) A.若直线l上有无数个点不在平面a内,则l/a B.空间三点可以确定一个平面 C.如果两个平面相交,则它们有有限个公共点 D.如果直线l与平面a平行,则1与平面a内任意一条直线都没有公共点 嘉兴八校2021学年第二学期期中联考高一年级数学试题卷第1页共6页 6.在△ABC中,a=25,b=6,A=2,则此三角形(A) 6 A.无解 B.一解 C.两解 D.解的个数不确定 7.如图,圆锥的底面恰是圆柱的一个底面,圆柱的两个底面分别为同一个球的两个截面! 且圆锥的顶点也在该球的球面上.若球的体积为36p,圆柱的高为2,则圆锥的体积为( 4) A. 16 B. C.16p D.5p 8.在锐角△ABC中,内角AB.C对应的边分别为a,b,c,已知B=60°,c=2.则 △ABC面积的取值范围为(▲) A.(V5,2V5) B.(5,25 c.(5,3 D.(55 2 8’2 二、选择题川:本大题共4小题,每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中,有多 项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分. 9.如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数:若复数z=a+i(a∈R, j为虚数单位)为“等部复数:则下列说法正确的是(▲) A.a=1 B.复数z对应的点在第一象限 C.Z=1-i D.复数(a·1)+(a2-1)i是纯虚数 10.已知a,b.c为空间中直线.a,b为空间中平面,下列命题错误的是(▲) A.若a/b,bia,则alla B.若al/a,al/b,且aIb=b,则a/b C.若al/a,bia,则al/b D.若a/b,a1a,bib,则a/b 11.在DABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列的结论中正确的是(A) A.若bcosC+ccosB=asin A,则DABC为直角三角形 B.若cosA>cosB,则sinA<sinB C.若sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC为锐角三角形 D.若a=2,A=30°,则△ABC的外接圆半径是4 12.如图.延长正方形ABCD的边CD至点E.使得DE=CD. 嘉兴八校2021学年第二学期期中联考高一年级数学试题卷 动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A,若 护=1B+mHE.则下列判断正确的是(▲) A.满足入+H=2的点P必为BC的中点 B.满足入+H=1的点P有两个 C.满足入+H=3的点P有且只有一个 3 D.满足入+H=。的点P有且只有一个 三、填空题:本大题共4小题.每小题5分,共20分. ·则z的虚部为一 13.复数z=2 14.已知圆锥的高为1,轴截面是等腰直角三角形,则该圆锥的侧面积为 15.已知向量d,6满足日=2.内月=1,i与6的夹角为.则6在b上的投影向量 为一▲一 16.如图.在△A8C中,L8AC=?D=2册.P为CD上-点,且满足 题ur,1 邪=m肥+】B.若AC=3.AB=4.则PD的值为一A一 2 四、解答题:本大题共6小题.共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题共10分)已知向量a=(1,k),b=(k,4). 嘉兴八校2021学年第二学期期中联考高一年级数学试题卷第3页共6页 (1)若ai,求k的值: (2)若a+b)(4a+b,求k的值. 18.(本题共12分)已知复数Z=3+mi(m∈R),Z1=(1+3i)Z.且Z1为纯虚数 (1)求复数z: (2)若z2+az+b=2+5i,求实数a,b的值 19.(本题共12分)在以下条件中任选一个,补充在下面横线处,然后解答问题 ①a2+b2=c2+ab②3b=c ③SDARC= 2(a2+b2-c2) sin B cosC 4 嘉兴八