第03讲 绝对值（6类题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）

第03讲 绝对值（6类题型） 课程标准 学习目标 1.绝对值的意义； 2.化简绝对值； 3.绝对值非负性的应用； 1、借助数轴，理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，并且会简单的绝对值计算。 2、通过从数形的两侧面，理解绝对值的意义，初步了解数形结合的 思想方法。 3、通过教学过程的安排，使学生能积极参与数学学习活动，能培养学生独立思考的习惯。 知识点01：绝对值 1、绝对值的定义：一般的，数轴上表示数的点与原点的距离叫做的绝对值(absolute value)，记作 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即： 互为相反数的两数的绝对值相等。 【即学即练1】（2023·浙江·七年级假期作业）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个正数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 【即学即练2】（2023·浙江·七年级假期作业）已知，，且，则的值为 ． 题型01 绝对值的意义 1．（2023·浙江·七年级假期作业）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个正数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 2．（2023春·上海宝山·六年级校考阶段练习）数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且，则 ． 3．（2023·江苏·七年级假期作业）某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）？ (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？ 题型02 求一个数的绝对值 1．（2023·贵州遵义·校考三模）的值为（   ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江衢州·九年级衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）校联考阶段练习）用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·七年级假期作业）的绝对值是 ． 4．（2023春·四川成都·七年级成都外国语学校校考开学考试）如果 ， 那么 ． 5．（2023·江苏·七年级假期作业）计算： (1) (2) (3) 题型03 化简绝对值 1．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，则下列结论中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·七年级假期作业）若x是一个有理数，且，则（   ） A． B． C．4 D．-2 3．（2023春·广东韶关·七年级校考期中） ． 4．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ．    5．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．    题型04 绝对值非负性的应用 1．（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·河南南阳·八年级校考阶段练习）若与互为相反数，则的值为（   ） A． B．1 C．2 D．3 3．（2023秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）若，则 ， ． 4．（2023·浙江·七年级假期作业）若，则 ． 5．（2023秋·七年级单元测试）（1）已知|x5| + | y4|=0，求x，y的值.     （2）已知a、b互为相反数，| c2021|=0，求a+b+c的值． 题型05 绝对值方程 1．（2023秋·重庆·七年级西南大学附中校考期末）已知数轴上两点间的距离为7，若点A表示的数为，则点B表示的数为（    ） A．6 B． C． D．6或 2．（2023春·浙江·七年级期末）方程的整数解共有（    ） A．1010 B．1011 C．1012 D．2022 3．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）有A、B在数轴上表示的数分别是a、b，点A、B之间的距离为．若，则 ． 4．（2023·浙江·七年级假期作业）解下列方程： (1) (2) (3) (4) 题型06 绝对值的其他应用 1．（2023秋·六年级单元测试）绝对值小于4的整数有（    ）． A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．（2023秋·四川达州·七年级统考期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过