11.2.1.2三角形的内角 教案 2022--2023学年人教版七年级数学上册

目标导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 11.2.2 三角形的内角第二课时 学 习 目 标 （1）能够记住直角三角形的两个锐角互余； （2）能利用直角三角形的两个锐角互余去解决一些几何问题； （3）会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算 1、 目标导向 板书课题“三角形的内角”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 回顾我们可以按三角形内角的大小将三角形分为三类： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 直角三角形ABC可以表示为Rt△ABC 钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。 今天我们来学习一下直角三角形内角有什么性质 新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P13—14页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 (1)直角三角形的性质：直角三角形两锐角______________. (2)直角三角形的判定：有两个角________的三角形是直角三角形。 (3)直角三角形可以用符号“________”表示，直角三角形可以写成 . 完成课本例题，找两个同学上黑板上作答，作答完毕后让学生指出错误。 已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜ 求证：∠A＋∠B＝90゜ 证明：在△ABC中C B A ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换） ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ （等式性质） 即∠A+∠B=90゜ 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） 1、一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2、如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°， ∠C=36°，则∠DAE的度数是（　　） A．10° B．12° C．15° D．18° 3、 自读深思 让学生重点记忆正数，负数，与0的概念。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行讨论，并推荐个小组代表进行讲解，教师进行纠错。 具备下列条件的 ABC哪些是直角三角形，并指出哪一个角是直角。 ①∠A+∠B=∠C ②∠A=∠B=∠C ③∠A: ∠B: ∠C=1:3:4 ④∠A=2∠B=3∠C 方法总结：判断一个三角形是否是直角三角形，只需说明两个锐角互余即可. 直角三角形（表示：Rt△） 性质：直角三角形两锐角互余. 如图，若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则∠B+∠C=90°. B C A 判定：有两个角互余的三角形为直角三角形. 如图，若∠B+∠C=90°，则△ABC为直角三角形. 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 三角形内角和定理的推论 1、直角三角形的两个锐角互余 2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形 6、 达标检测 （1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C= （2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = 。 （3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = 。 教 学 反 思 $$