第二十一章一元二次方程复习(一)　一元二次方程课件2023-2024学年人教版九年级上册数学

数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 章末复习（一）一元二次方程 一元二次方程的有关概念 1.若关于x的一元二次方程(m一3)x2+6x+m2一5m十6=0有一个根是0，则m的值 为A) A.2B.3C.2或3D.-2或一3 2.请写出一个常数项为0，且一个根为x=2的一元二次方程： x2-2x=0(答案不唯.一） 3.(整体思想)若x=一1是关于x的方程ax2+bx一2=0的一个根，则2024+2a一2b 2028 一元二次方程的解法 4.若关于x的一元二次方程x2+6r+c=0配方后得到方程x+3)2=2C,则c 的值为(C) A.-3 B.0C.3 D.9 5.用适当的方法解下列方程： (1)2x-1)2-9=0: 解：移项，得(2x一1)2=9,2x-1=±3，.x1=2,x2=一1 (2)x(2x+3)=5(2x+3): 3 解：原式变形得2x+3)-5)=0,2x+3=0或-5=0,1=-2，x2=5 (3)x2-4x+1=0: 解：移项，得x2-4x=一1. 配方，得x2一4x+4=3,即x-2)=3. x-2=±V3,x1=2+V3,x2=2-V3 (4)4x2-8x+3=0. 解4=6-4ac=(-82-443=16,x-82=片，-， 8±V16 一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系 6.一元二次方程x2一2x+3=0的根的情况是(C) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 7.(铁岭月考)在下列方程中，以一1，一3为根的方程是(A) A.x2+4x+3=0B.x2-4x-3=0 C.x2+4x-3=0D.x2-4x+3=0 8.(巴中中考)对于实数a,b,定义新运算：a※b=ab2-b,若关于x的方程1※x=k 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为(A) A.k>-4 B.k<-4 C.k>-4且0 D.2-且H0 -2 9.若m,n是方程x+2x一3=0的两个实数根，则m+3m+n+mn的值为 10.已知关于x的一元二次方程x2一6c+2m一1=0有1，x2两实数根. (1)若1=1，求x2及m的值； (2若--=m。5,求m的值. 解：根据题意，得4=(-6)一4(2m一1)=40一8m20,x1十x2=6,xx2=2m- 1,解得m≤5. (1).x1=1,∴.1+x2=6,x2=2m-1,∴.1+2m-1=6,.m=3 (2).c1-1)2-1)=xx2-c1+x2)+1=2m-1-6+1=2m-6= 6 m-5 ，m 8m+12=0,解得m1=2,m2=6.又.m≤5且1≠5，∴.m=2 一元二次方程的实际应用 11.如图，学校准备修建一个面积为48m的矩形花园，它的一边靠墙，其余三 边利用长20m的围栏，己知墙长9m,则围成的矩形花园的长为) A.8m B.6m C.4m D.2m 12.(沈阳和平区期末)某次商品交易会上，所有参加会议的公司每两家之间都签 订了一份合同，共签订合同36份，则共有9家公司参加了这次交易会.