第一章集合单元练习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合单元检测卷 考试范围：集合概念，集合间的基本关系，集合运算；考试时间：60分钟；命题人：梁亦箫 一、单选题:本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，那么正确的是( ) A．       B．       C．       D． 2．下列关系中错误的个数是（    ） ①；   ②；   ③ ④；    ⑤；    ⑥ A． B． C． D． 3．已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（       ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 5．已知集合，，则集合B中元素的个数是（       ） A．6 B．3 C．4 D．5 6．若集合，，，则A，B，C之间的关系是（       ） A． B．AB=C C．ABC D．BCA 二、多选题：本小题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错的得0分。 7．已知集合，，若，则实数等于（       ） A．3 B．2 C．1 D．0 8．对于集合A，B，定义，．设，，则中可能含有下列元素（       ）． A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知集合A中含有6个元素，全集中共有12个元素，中有m个元素，已知，则集合B中元素个数可能为（    ） A．2 B．6 C．8 D．12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 10．已知集合，集合，则集合的真子集的个数为 （填写数字） 11．已知.若，则实数m的取值范围为 . 12．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 . 13．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下三个结论： ①； ②； ③． 其中，正确结论的序号是 ． 四、解答题：本题共3小题，其中14题11分，15题12分，16题12分 14．已知集合． （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围； （3）若，求实数a的取值范围． 15．已知集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围． 16．已知集合，. (1)若，求； (2)若，求a的取值集合. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$集合单元检测卷 考试范围：集合概念，集合间的基本关系，集合运算；考试时间：60分钟；命题人：梁亦箫 一、单选题:本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，那么正确的是( ) A．       B．       C．       D． 【答案】A 由或 故A对，B、C、D错 故选：A 2．下列关系中错误的个数是（    ） ①；   ②；   ③ ④；    ⑤；    ⑥ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合的包含关系判断可得出合适的选项. 【详解】由元素与集合的关系可知，①④都错，⑤对， 由集合与集合的关系可知，②③都错，⑥对. 故选：B. 3．已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由图可得，由选项即可判断. 【详解】 解：由图可知：， ， 由选项可知：， 故选：D. 4．已知集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】由元素与集合关系分类讨论，结合元素的互异性判断即可. 【详解】∵，∴或， 若，解得或， 当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合，满足题意，故成立， 若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去， 综上所述，． 故选：B． 5．已知集合，，则集合B中元素的个数是（       ） A．6 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】 集合中的元素有，，，共4个， 故选：C. 6．若集合，，，则A，B，C之间的关系是（       ） A． B．AB=C C．ABC D．BCA 【答案】B 【详解】 将各集合中元素的公共属性化归为同一形式，集合A中，，；集合B中，，；集合C中，，．由与p均表示整数，且，可得AB=C． 故选B. 【点睛】 此题考查和整数相关的集合的性质，比较灵活，属于较难题. 二、多选题：本小题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错的得0分。 7．已知集合，，若，则实数等于（       ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】ABD 当时，可得集合，此时满足； 当时，可得集合， 因为，可得或，解得或， 综上可得，实数等于. 故选：