21.1 一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是 （　　） A． B． C． D． 2．p -3x+ -p=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．p=1 B．p＞0 C．p≠0 D．p为任意实数 3．若a﹣b+c=0，a≠0，则方程ax2+bx+c=0必有一个根是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．不能确定 4．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根0，则a值为（　　） A．1 B．－1 C．±1 D．0 5．如果关于x的方程 是一元二次方程，则m为（　　） A．-1 B．-1或3 C．3 D．1或-3 6．方程x2－2x＝－3化成一般形式后，它的各项系数之和是（　　） A．－5 B．0 C．4 D．2 7． 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个. 若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（　　） A．12x=18（26-x） B．18x=12（26-x） C．2×18x=12（26-x） D．2×12x=18（26-x） 8．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（　　） A． B．1 C． D．2 二、填空题 9．一元二次方程3x（x﹣3）＝2x2﹣1化为一般形式为　 　． 10．若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为　 　． 11．方程（k＋2）x2-2x+k=0有一个根为-1，则k= 　 　． 12．已知关于x的一元二次方程 的常数项为零，则k的值为　 　. 13．关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写一组满足条件的实数a，b的值，a=　 　，b=　 　． 三、解答题 14．已知：关于x的方程x2﹣6x+m﹣5=0的一个根是1，求m值及另一根． 15．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0， （1）求m的值； （2）求方程的解． 16．已知关于x的方程（k+1）x+（k-3）x-1=0 （1）当k取何值时，它是一元一次方程？ （2）当k取何值时，它是一元二次方程？ 17．在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，则称a是该方程的中点值. （1）方程x2-8x+3=0的中点值是　 　； （2）已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值. 18．学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点： ①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） ②它的二次项系数为5 ③常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗？ $$