2.1 有理数 导学案 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第二章 有理数 2.1 有理数 导学案 【学习目标】 1.了解正、负数的意义，并会将有理数进行分类。 2.感悟数学分类思想。 3.体会数学知识与现实生活的密切联系。 【重、难点】 重点：正负数的意义，有理数的分类 难点：有理数的分类 【学习过程】 一、学前准备 请你用5分钟时间阅读课本28页到29页，然后完成下列问题： 1、零上与 、增长与 、上升与 、向东与 、收入与 、买进与 都是具有相反意义的量，你知道怎样表示具有相反意义的量吗？ 2、 、 和 统称整数， 和 统称分数。 和 统称有理数。 3、“一个数，如果不是正数，必定就是负数”这句话对吗？为什么？ 4、有理数的分类： 正有理数 整数 有理数 有理数 第一种 第二种 二、小组合作： 1.小组讨论答案并找出疑难问题。 2.通过预习你知道有理数的概念了吗？ 3.非正数是指什么数？非负数呢？非正整数、非负整数呢？ 三、新知运用 1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？ +5， -7， ，， +5.2， 89，，， -1.5， -100 正数集合：{ } 负数集合：{ } 负整数集合：{ } 负分数集合：{ } 2.用正负数表示下列问题中的数据（加单位）： （1）水文站在记录水位变化时，将水位上升记为正。水位上升2.5米记作 水位下降1.8米记作 ，水位不升也不降记作 。 （2）如果收入为正，那么某人月收入1200元记作 ，月支出800元记作 。 （3）如果弹簧伸长为正，那么弹簧伸长3厘米记作 ，缩短2厘米记作 。 （4）如果物价上升为正，那么2003年7月原油价格较上月下降0.4%记作 ，较上年同期上升9.6%记作 。 四、达标检测 1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米. 2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 . 3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为 ，小刚体重增2㎏，记为 ，小红体重无变化记为 . 4、下列说法正确的是（ ） A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数 5、下列说法正确的是（ ） A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数 C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数 6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10% ①±10%含义是什么？ ②计算商品最高价格与最低价格 ③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“—”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？ 课堂训练 1.在-2，3，0，，-1.5五个数中，负数的个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法错误的是（ ） A.一个正数 的前面加上负号就是负数 B.不是正数的数不一定是负数 C.0既不是正数，也不是负数 D. 只有带”+”号的书才是正数 3. 下列语句中正确的是（ ） A．一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数是整数、分数、正有理数、负有理数和零的统称 D.有理数是自然数和负数的统称 4.既是分数，又是负数的数是（ ） A、 B、 C、 D、 5.下面结论错误的是（ ） A、负分数是负有理数 B、分数中除了正分数就是负分数 C、有理数中除了正数就是负数 D、0是整数但不是正数 6.下列关于有理数的分类正确的是（ ） A、有理数分为正有理数和负有理数 B、有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数 C、有理数分为正有理数、0、分数 D、有理数分为自然数、负整数、分数 7.下列说法正确的是（