第六章 反比例函数 单元培优测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第六章 反比例函数 单元培优测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题（每题3分，共24分） 1、反比例函数的图像在第一、三象限，则m的取值范围是（ ） A. m ≥ 5 B. m ＞ 5 C. m ≤ 5 D. m ＜ 5 2、如果点（3，﹣4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（　　） A． （3，4） B． （﹣2，﹣6） C． （﹣2，6） D． （﹣3，﹣4） 3、函数y=的图象经过点（﹣4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（　　） A．（3，8） B．（﹣4，﹣6） C．（﹣8，﹣3） D．（3，﹣8） 4、在函数的图象上有三点A(x，y)、B(x，y)、C(x，y)，且x<x<0<x，则下列各式中，正确的是 ( ) A． B． C． D． 5、已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（　　） A． y2＞y1＞y3 B． y1＞y2＞y3 C． y3＞y2＞y1 D． y1＞y3＞y2 6、如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　） A． （，0） B． （1，0） C． （，0） D． （，0） 7、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8、下列关于反比例函数y＝－的说法：①该函数的图像在第二、四象限；②A（x1、y1）、B（x2、y2）两点在该函数图像上，若x1＜x2，则y1＜y2；③当x＞2时，y＞－2；④若反比例函数y＝－与一次函数y＝x＋b的图像无交点，则b的范围是－4＜b＜4．其中所有正确结论的序号是( ) A.①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（每题3分，共33分） 9、已知函数是反比例函数，则m . 10、若A（a，b）是一次函数y＝x＋2与反比例函数y＝图像的交点，则a2b－ab2＝ ． 11、反比例函数y=的图象的两个分支分别在第二、四象限，则m　　　　　　． 12、已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1　　b2（选填“＞”、“=”、“＜”）． 13、一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使的的取值范围是 . 14、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　　　　　　． 15、如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为　　　　　　． 16、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　． 17、已知一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝，函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示： 表1： 表2： x … －4 0 1 … x … －1 1 2 … y1 … －1 3 4 … y2 … －4 4 2 … 则关于x的不等式k1x＋b＞的解集是 ． 18、如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=　　，满足条件的P点坐标是　 　． 19、如图，已知反比例函数y=（k1＞0），y=（k2＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则k1=　　　　　　，k2=　　　　　　． 三、解答题（共63分） 20、如图，已知A（－4，2）、B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数 y＝ 的图象上的两个交点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积； 21、已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B