精品解析：福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题

福建省厦门第二中学2022-2023学年第二学期高一4月阶段性考试 数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟. 第I卷（选择题共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列条件不能确定一个平面的是（ ） A. 不共线三点 B. 直线和直线上一点 C. 两条平行直线 D. 两条相交直线 2. （ ） A B. C. D. 3. 已知向量的夹角为且|，，则在上投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，内角的对边分别是，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 在平行四边形中，为的重心，，则（     ） A. B. 2 C. D. 1 6. 攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结构．如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分，它可以看作是不含下底面的正四棱台和正三棱柱的组合体，已知正四棱台上底、下底、侧棱的长度（单位：dm）分别为2，6，4，正三棱柱各棱长均相等，则该结构表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是边长为的等边三角形，为所在平面内一点，则的值不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为 A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列选项中，正确是（ ） A. 如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内任取两条直线，两直线平行 B. 平行于同一条直线两条直线必平行 C. 垂直于同一条直线的两条直线必平行 D. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 10. 下列说法中错误的是（ ）. A. 若，，，则 B. 若且，则 C. 若，非零向量且，则 D. 若，则有且只有一个实数，使得 11. 已知中，在上，为的角平分线，为中点，则（ ） A. B. 的面积为 C. D. 12. 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（ ） A. 该圆台轴截面面积为 B. 该圆台体积为 C. 该圆台的外接球体积为 D. 沿着该圆台表面，从点到中点的最短距离为5cm 第II卷(共70分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若△OAB的斜二测直观图为如图所示的，则原△OAB的面积为______． 14. 已知，为非零不共线向量，向量与共线，则________． 15. 已知是圆锥底面圆的直径，圆锥的母线，，则此圆锥外接球的表面积为_________. 16. 如图，△是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，那么______；点M为线段CE上的动点，则的最小值为______． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知平面向量，，． （1）若，求实数x的值； （2）若，求实数x的值； （3）若，且，求的坐标． 18. 如图所示，正六棱锥底面边长为4，H是的中点，O为底面中心，． （1）求出正六棱锥的高，斜高，侧棱长； （2）求六棱锥的表面积和体积． 19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，点D在边上，. （1）求和的长； （2）求的面积. 20. 如图，在平行四边形中，，分别是边的中点，设，． （1）用，表示，； （2）若向量与的夹角为θ，求． 21. 在锐角中，内角所对的边分别为，且 （1）求； （2）若的外接圆的半径为1，求的取值范围. 22. 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击 （1）当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里 （2）问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省厦门第二中学2022-2023学年第二学期高一4月阶段性考试 数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，