甘肃省会宁县第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

2020-2021学年甘肃省白银市会宁三中高一（上)期中数学 试卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.(5分)设集合M={meZ-3<m<2头.N={neZ引·1≤n≤3，则MnN=() A.{0.1} B.{-1.0.1}C.{0,1.2} D.{-1.0.1.2} 2.(5分)方程组{ x-2y=3 的解集是() 2x+y=11 A.5.1} B.1.5} C.{(5.1)} D.(1.5)} 3.(5分)下列四组函数中，表示相等函数的一组是() A.f(x)=x0,g(x)=1 B.f(x)=x,g(x)=g10× ct0x)这21 x,8(x)=x+1 D.f(x)=√x2,g(x)=x 4.(5分)函数f(x)=√1-2*+，1的定义域为() Vx+3 A.(-3.0] B.(-3.1] C.(·o.·3)U(·3.0] D.(·0,·3)U(·3,1] 5.(5分)函数y=a×~2+3(a>0且a≠1)的图象必经过点() A.(0.1) B.(1,1) C.(2.3) D.(2.4) 1082x,x>0 6.(5分)已知函数f(x) 2×,x<0 若fa)=分则a的值是（) A.·1 B1号 C.·1或V2 D.√2 7.(5分)下列各式错误的是() A.30.8>30.7 B.log0.50.4>logo.50.6 C.0.75-0.1<0.750.1 D.log2V3>log3√2 8.(5分)已知f(x).g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)·g(x) =x3+x2+1,则f(1)+g(1)=() A.·3 B.·1 C.1 D.3 9.(5分)若f(x)是定义在(0.+∞)上的单调增函数.且f(x)>f(2·x).则x的 第1页（共4页） 取值范围是() A.x>1 B.x<1 C.0<x<2 D.1<X<2 10.(5分》函数1(x)·2的图象大致形状是（) 11,(5分)若西数f(x)=1082(x2ax+3a)在区间[2.+∞）上是增函数.则实数a的 取值范围是() A.(·o,4] B.(-0,4) C.(-4.0] D.(-4.4] 12.(5分)具有性质：f()=·f(x)的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数、下 x(0<x<1) 列函数①y=X:上②y=X+⊥gy= 0(x=1) 中满足“倒负”变换的函数是 (x>1) () A.①② B.①③ C.② D.只有@ 二、填空题：（木题共4小题.每小题5分） 13.(5分计算：lg1421g号+g7-g18= 14.(5分)函数f(x)=1oga3z(a>0且a≠1).f(2)=3.则f(-2)的值 3+x 为」 1 1 15.(5分)若(a+1)3<(3-2a)3 则实数a的取值范围为 16.(5分)下列说法中： ①y=a+1(x∈R)的图象可以由y=a×的图象平移得到(a>0.且a≠l): ②y=2×与y=log2x的图象关干y轴对称： 第2页（共4页） ③方程1og5(2x+1)=log5(x2-2)的解集是{-1.3}： ④函数f(x)=n(1+x)·n(1·x)为奇函数 正确的是 三、解答题：（共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)设U=R.A={x2x·3≤1.B={x2<x<5.C={xa≤x≤a+1}(a为实 数) (I）求AnB: (I)若BUC=B.求a的取值范围. 18.(12分)已知函数f(x)=x2·2x·1. (1)求函数f(x)在区间号3]上的最大值和最小值： (2)若g(x)=f(x)·mx在[·1,2]上是单调函数，求实数m的取值范围. 19.(12分)已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)，且函数的图象过点(2.1). (1)求函数f(x)的解析式： (2)若f(m2·m)<1成立.求实数m的取值范围， 20.12分》已知图数f00=g授) (1)求证：f(x)是奇函数： (2)求证：f(x)+f()=1(xy). 1+xy 21.(12分)某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是： Pt+20 (0<t<25,tEN) 该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的 45 (25<t≤30，t∈N0 函数关系是：Q=·t+40(0<t≤30.t∈N).求这种商品的日销售金额的最大值.并 指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（商品的日销售金额=该商品每件的 销售价格×日销售量)》 22.(12分》已知定义域为R的单调递减的奇函数f(W.当X0时.1(x)宁-2 (1)求f(x)的解析式： (2)若对任意的teR.不等式f(t2·2t)+f(2t2.k)<0恒成立，求实数k的取值 范围， 第3页（共4页）