考点45 带电粒子在磁场中运动 洛伦兹力-备战2024年高考物理一轮复习考点帮（全国通用）

考点45 带电粒子在磁场中运动 洛伦兹力 （核心考点精讲精练） 1. 5年真题考点分布 带电粒子在磁场中运动 洛伦兹力 2023·全国乙卷·T18 2023·全国甲卷·T20 2023·海南卷·T2 2023·湖北卷·T15 2022·浙江6月选考·T22 2022·广东卷·T7 2022·辽宁卷·T8 2021·全国乙卷·T16 2021·北京卷·T12 2021·湖北卷·T9 2020·全国卷Ⅱ·T24 2020·天津卷·T7 2019·全国卷Ⅲ·T18 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】近几年高考主要考查：洛伦兹力的理解与计算 【备考策略】 1.能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小. 2.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动. 3.能够分析带电体在匀强磁场中的运动． 【命题预测】 洛伦兹力与实际问题相结合可能是今后命题高频考点。 考向1 洛伦兹力的特点及应用 1.洛伦兹力与安培力的联系及区别 （1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。 （2）安培力可以做功，而洛伦兹力永不做功。 2.洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 电场力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中 大小 F＝qvB（v⊥B） F＝qE 力方向与场 方向的关系 F⊥B，F⊥v F∥E 做功情况 任何情况下都不做功 可能做功，也可能不做功 ( （2023·海南·统考高考真题）如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（   ） A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功 （2023·江苏苏州·江苏省木渎高级中学校联考三模）静止的钚-238在磁场中衰变产生的粒子和新核在磁场中运动的轨迹如题图所示，则（　　） A．a为粒子轨迹 B．b为粒子轨迹 C．新核和衰变粒子圆周运动方向相反 D．新核和衰变粒子动量相同 考向2 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子在匀强磁场中运动的解题思路 (1)圆心的确定 ①基本思路：与速度方向垂直的直线和轨迹圆中弦的中垂线一定过圆心。 ②两种常见情形 情形一：已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。 情形二：已知入射方向和出射点的位置时，可以先通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图b所示，图中P为入射点，M为出射点)。 (2)半径的确定和计算 利用几何知识求出轨迹圆的可能半径，并注意以下两个重要的几何特点： ①粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 ②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°。 (3)运动时间的确定 ①由偏转角度计算：粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧轨迹所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示： t＝T。 ②由运动弧长计算：t＝。 2．带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析 有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场，在磁场区域内做一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧轨迹，然后离开磁场区域。带电粒子在磁场中运动的圆弧轨迹取决于粒子进入磁场的速度大小、方向和磁场的磁感应强度及磁场的区域边界。常见磁场区域边界可分为如下几种情形： 情形一：直线边界 直线边界磁场又分单边直线边界和双边平行直线边界。单边直线边界如图甲、乙、丙所示，粒子进出磁场具有对称性；双边平行直线边界如图丁、戊所示，粒子进出磁场存在临界条件。 解决这类问题的“三部曲”：画轨迹、找圆心、定半径。 如果粒子从同一直线边界射入和射出，那么粒子进入磁场时速度与边界的夹角和射出磁场时速度与边界的夹角相等。 情形二：矩形边界 矩形边界磁场是指分布在矩形范围内的有界磁场，带电粒子的轨迹只是一部分圆弧。垂直于某边射入，从某一顶点射出是常见的临界情况。 解决该类问题的关键是把握临界情况，如图所示。常见的有如下几种情况：(设粒子从ad边中点e垂直射入) (1)两个临界半径 ①从d点射出：r1＝。 ②从c点射出：r＝＋ab2。 (2)三种情况 ①r≤r1，粒子从ed段射出。 ②r1<r≤r2，粒子从cd段射出。 ③r>r2，粒子从cf段射出(不会到达f点)。 情形三：圆形边界 圆形边界磁场是指分布在圆形区域内的有界磁场，带电粒子在圆形边界的匀强磁场中的轨迹也是一段不完整的圆弧。由于此类问题涉及两个圆：粒子运动轨迹的圆与磁场区