13.3 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上13.3 等腰三角形 一、选择题 1. 下列四种说法中，①有两条边相等的两个等腰三角形全等；②有一条边相等的两个等边三角形全等；③有两条边和一个角相等的两个三角形全等；④有两条边相等的两个直角三角形全等．正确的有（       ） A．一句 B．二句 C．三句 D．四句 2. 下列说法不正确的是（       ） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．关于某直线对称的两个三角形全等 C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合，它们一定是成轴对称的 3. 等腰三角形两边长分别是和，则周长是（       ） A． B． C．或 D．条件不足，无法求出 4. 如图，直线，直线c交直线a、直线b与A、B两点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5. 如图，是等腰三角形，，将一个含的直角三角板如图放置，若，则（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，在中，，，平分交于D，于，若，则的周长是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列四个结论：     是的平分线； ； 点在的中垂线上； ④． 其中正确的有（   ） A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D． ①②③④ 8. 如图，在中，，，，点P是边上的动点，则的长不可能是（       ） A．6 B．8 C．10 D．13 9. 如图，在中，是的中线，是的平分线，交的延长线于点F，则的长为（　　） A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．6 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点M，N，且，，等边的顶点A，B分别在线段上，则的长为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 11. 如图，点P、Q分别是边长为的等边的边上的动点（其中P，Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为，连接交于点M，下列结论：①；②的度数等于；③当为直角三角形时，秒．其中正确的结论有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 12. 在中，，，且，则的面积为______． 13. 是等腰直角三角形，若，则斜边上的高为______． 14. 如图，，平分，于点，，已知，则______． 15. 如图，在中，O是三条角平分线的交点，过O作交于点D，交点E，若，，则的周长为______．     三、解答题 16. 已知等腰三角形的周长为16，其中两边的差为5，求腰和底边的长． 17. 如图，在中，，直线垂直平分，若，求的度数． 18. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的倍，那么各边的长分别是多少？ (2)能围成有一边长为的等腰三角形吗？ 19. 如图，在中，，平分交于点，过点作交的延长线于点．     (1)若，求的度数； (2)若是上的一点，且，判断与的数量关系，并说明理由． 20. 已知：在中，． (1)如图，点D在边上，点E在边上，，与交于点F． 求证： ； (2)若点D是边上的一个动点，点E是边上的一个动点，且，与交于点F．当是等腰三角形时，求的度数． $$