12.3 角的平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝8，△ABD的面积为12，则CD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2. 到的三边距离相等的点是的（       ） A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三条角平分线的交点 3. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（       ） A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝4，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 5. 如图，平分于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值是（       ）     A．4 B．5 C．6 D．7 6. 如图，的外角平分线，相交于点．若点到的距离为3，则点到的距离为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如图所示，已知的周长是20，点为与的平分线的交点，且于，若，则的面积是（       ） A．20 B．12 C．10 D．8 8. 如图，在中，平分交于D，且，则点D到的距离是（       ） A． B． C． D．不能确定 9. 如图，中，，以C为圆心适当长为半径画弧，分别交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点P，作射线交于点D，已知，则的面积为（） A．12 B．24 C．16 D．8 10. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线交于点G． 如果，，的面积为12，则的面积为（　　） A．12 B．16 C．18 D．24 11. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点D．则的度数是（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①；②；③若∠BAC＝80°，则∠CBD＝40°：④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．＝10，DE＝2，AB＝6，则AC长是_____． 14. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，若的面积为9，则的长为______． 15. 如图，的三边、、长分别是10、15、20，三条角平分线交于点，则等于__________． 16. 如图，在中，的平分线交于点O，于D，如果，，，且S△ABC＝150cm2，那么_____． 三、解答题 17. 如图，、交于A点，请确定M点，使它到、的距离相等．（用直尺和圆规）     18. 如图，平分，点P为上一点． (1)请用直尺和圆规过点P作直线，交于点Q（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 19. 如图，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F． 求证：AE＝CF． 20. 已知：如图，、分别是的外角平分线，于点，于点，．求的度数． $$