11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、选择题 1.下列四组图形中,是的高线的图是( ) A. B. C. D. 2.如图,已知,则一定是的( ) A.角平分线 B.高线 C.中线 D.无法确定 3.如图,在直角三角形ABC中,,,,,则点A到BC的距离是( ) A.3cm B.4cm C.5cm D. 4.下列说法正确的是( ) A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形三条中线都在三角形内 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线 5.如图,,,分别是的高,角平分线、中线,则下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 6.如图,△ABC中,点F在边AB上,点D为BC的中点,连接AD、CF相交于点E,若,,则( ) A. B.6 C. D. 7.如图,在中,已知点、、分别是、、的中点,且的面积为32,则的面积是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 8.在△ABC中的AE是BC边的中线,已知△ABE的面积为5cm2,则△ABC的面积是 cm2 9.为的中线,为的高,的面积为14,则的长为 . 10.如图,是中边上的中线,点分别为和的中点,如果的面积是,则阴影部分的面积是 . 11.如图,,分别是的高和中线,已知,,则的面积为 . 12.如图,为的中线,为的中线.若的面积为30,,则中边上的高为 . 13.已知AD是△ABC的中线,点D在BC上,△ABD的周长比△ACD的周长多2,AB与AC的和为12,则AB的长为 . 三、解答题 14.如图,的顶点都在方格纸的格点上,将向右平移3格,再向下平移4格. (1)请在图中画出平移后的 (2)在图中画出的高 15.按要求画出图形(作图工具不限):(只需画出图形即可,标上字母) (1)画出△ABC的中线AD. (2)画出△ABC的角平分线CE. (3)画出△ABC的高线BF. 16.如图,的顶点是方格纸中的三个格点,请按要求完成下列作图,①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹. (1)在图1中画出边上的中线; (2)在图2中画出,使得. 17.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点E作EF⊥BC于点F,已知BC=8,△ABC的面积为24,求EF的长. $$