专题02 第二章 二次函数（中等类型，10大类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题02第二章 二次函数 【专题过关】 类型一、根据二次函数的定义求参 【解惑】若函数是二次函数，则m的值为（　　） A．0或 B．0或1 C． D．1 【融会贯通】 1.（2022秋·全国·九年级专题练习）若函数 是二次函数，那么m的值是（　　） A．2 B．或3 C．3 D． 2．（2021秋·四川广安·九年级校考期中）函数y＝(m＋2)＋2x－1(x≠0)，当m＝ 时，它是二次函数，当m＝ 时，它为一次函数． 3．（2022春·九年级课时练习）已知函数y=（a+1） +（a﹣2）x（a为常数），求a的值： (1)函数为二次函数； (2)函数为一次函数． 4．（2022秋·九年级单元测试）已知函数y＝（k2﹣k）x2+kx+k+1（k为常数）． （1）若这个函数是一次函数，求k的值； （2）若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？ 5．（2021春·全国·九年级专题练习）（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值． 类型二、二次函数图像与各项系数判断 【解惑】二次函数（a、b、c为常数，）的x与y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 2 1 2 5 10 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B． C．这个函数的最大值为10 D．关于x的一元二次方程无解 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，根据二次函数的图象得到如下结论：①②③④⑤当时，y随x的增大而增大 ⑥一定存在实数，使得成立．上述结论，正确的是（　　） A．①②⑤ B．②③④ C．②③⑥ D．③④⑤ 2．（2023·山东·九年级专题练习）如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，对称轴为直线．下面结论： ①； ②； ③； ④方程必有一个根大于且小于0． 其中正确的是 ．（只填序号）    3．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数）． 其中正确的结论有 （填序号） 4．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线． 给出以下结论： ①；②；③若，为函数图象上的两点，则； ④若关于的一元二次方程有整数根，则对于的每一个值，对应的值有3个． 其中正确的有 ．(写出所有正确结论的序号) 5．（2022秋·安徽安庆·九年级安庆市第二中学校考开学考试）如图，是二次函数的图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，现有下列说法：①；②；③；④若，，是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（  ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 类型三、一次函数与二次函数图像判断 【解惑】在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·四川南充·九年级校考期末）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ） A．  B．  C．   D．   2．（2023春·广东云浮·九年级校考期末）已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2023·安徽·九年级专题练习）已知关于的二次函数图象如图所示，则关于的一次函数的图象可能为（　　）    A．   B．   C．   D．   4.（2022秋·安徽滁州·九年级校考阶段练习）函数与的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   5．（2023秋·山西运城·九年级统考期末）抛物线与直线同一坐标系的大致可能是（    ） A．B．C． D． 类型四、已知抛物线上对称的两点求对称轴 【解惑】已知点、是二次函数图象上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023·陕西咸阳·校考一模）二次函数的图象上有两点，．若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．与的大小不确定 2．（2023秋·河南新乡·九年级统考期末）已知二次函数的图象上有两个点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．（2023·江苏南通·统考一模）抛物线经过点和，顶点坐标为，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江宁波·校考二模）已知点，在抛物线（m是常数）上．若，，则下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·福建福州·九年级校考开学考试）在平面直角坐标系中，设二