江苏省徐州市东苑中学五校联盟2022-2023学年上学期学情检测九年级数学试卷

2022-2023学年度第一学期五校联盟学情检测 九年级数学试卷 （时间：90分钟 总分：140分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1.关于一元二次方程x²-4x+4=0根的情况，下列判断正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只有一个实数根 D没有实数根 2.将二次函数y=（x+3）²-1图象沿x轴向右平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A.y=（x+5）²-1 B.y=（x+3）²+1 C.y=（x+1）²-1 D.y=（x-1）²-3 3.已知，那么的值为（ ） A B. C. D. 4. 三角形三边的长度之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm，另两边的长度之和是（ ） A. I5 cm B. 18 cm C.21cm D.24cm 5.如图，△ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A.(2,5) B.(5,2) C.(2,6) D.(6,2) 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 7.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 8. 抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1，部分，下列判断中： ①abc>0；②b²-4ac>0；③9a-3b+c=0；④若点（-0.5，）（-2，）均在抛物线上，则；⑤当-3<x<1时,y<0;其中正确的个数有（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 第12题图 第13题图 第14题图 2、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 9. 在比例尺是1：4000徐州市地图上，民主南路的长度约为25cm它的实际长度为 m 10.某商品经过连续两次提价售价由原来的每件16元提到每件25元，平均每次提价的百分率为x，根据题意可列方程为 11.已知圆锥的底面圆半径为3cm，其母线长为6cm，则它的侧面积等于 cm² 12.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，弦CD=6，则弦BE= 13.如图，一个拦水坝的横断面，迎水坡AB的坡度是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是 m 14.如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE ，还需要添加一个条件 15.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA= 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16.如图，点B为线段AC的黄金分割点，AB>BC，若AC=20cm，则AB的长 m; 17.如图，在□ABCD中，点E在BC上，AE与BD相交于点F，若=5，则= 18.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 （结果保留Π） 三、解答题（大题共7小题，共86分） （12分）（1）计算 （2）解方程：x²-2x-1=0 20（10分）如图、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，2）、B（-4，0）、C（-4，-4）。 （1） 在y轴右测、以O为位似中心，将△ABC按相似比为1：2缩小，画出△ （2）写出△各顶点的坐标； （3）若△ABC内部一点M的坐标为（a，b），则点M的对应点的坐标是 21、（10分）如图，上海世博园内一个矩形花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同的花草、已知种植花草部分的面积为3600平方米，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？ 22、（10分）如图，为了测量某山的高度、甲在山顶测得C处的俯角为45°，D处的俯角为30°，乙在山下测得C，D之间的距离为100米，已B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高AB（结果保留根号） 23、（14分）如图，△ABC中，以AB为直径作⊙O，交BC于点