第二十二章：二次函数章末练习-【题型分类归纳】2023-2024学年九年级数学上册同步讲与练（人教版）

第二十二章：二次函数章末练习 一、单选题 1．已知二次函数图象的与y轴的交点是（    ） A． B． C． D． 2．如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线平移，使平移后的抛物线经过原点，这个平移过程不可能是（        ） A．向右平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向上平移3个单位 D．向左平移3个单位 5．已知二次函数，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标为 C．最小值为1 D．与y轴交点为 6．抛物线向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 7．将二次函数转化为的形式，结果为（    ） A． B． C． D． 8．抛物线y=-5(x-2)2+3的对称轴是(　　) A．直线x=3 B．直线x=-3 C．直线x=-2 D．直线x=2 9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．关于二次函数y=3x2-6，下列叙述正确的是（　　） A．当时，y有最大值 B．当时，y有最小值 C．当时，y有最大值 D．当时，y有最小值 12．已知a＜0，，是方程的两个根，且，，是抛物线与x轴的两个交点横坐标，且，则，，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 13．如图，中，，正方形的顶点别在边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 14．下表中x，y的对应值是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上点的坐标，下列说法中正确的是（   ）． x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y＝ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 15．二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，则当时，的值为 A．8 B．0 C．3 D．-8 16．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 17．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y= ． 18．已知直线经过抛物线的顶点，且当时，，则①a与b的关系是 ；②当时，x的取值范围是 ． 19．二次函数图象的开口方向是向 ． 20．边长为的正方体，表面积为，则y与x之间的函数关系式为 ． 21．把二次函数y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是 ． 22．若关于x的一元二次方程有实数根，且．当时，试比较，2，3的大小，并用“<”连接： ． 23．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后抛物线的顶点坐标为 ． 24．，是方程的两实根，则的最小值是 ． 25．定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为，当x<0时，点P的变换点的坐标为；当时，点P的变换点的坐标为．抛物线与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E，点P在该抛物线上．若点P的变换点在抛物线的对称轴上，且四边形ECP′D是菱形，则满足该条件所有n值的和为 ． 26．已知二次函数，当时的函数值与时的函数值相等，则 ，当时的函数值为 ． 27．已知二次函数中与的部分对应值如表，则 ． x ﹣3 ﹣2 0 1 2 3 5 y 7 0 ﹣8 ﹣9 m ﹣5 7 28．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在正常水位的情况下，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．则当水位下降m= 时，水面宽为5m？ 三、解答题 29．在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过、、三点． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 30．已知函数． （1）写出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当x_____时，y随x的增大而增大；当x_____时，y随x