江西省九江市修水县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

修水县2022—2023学年度上学期期末考试试题卷八年级数学 说明： 1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个正确选项） 1. 估计的值在（ ） A 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 2. 一次函数y=﹣x﹣2的图象经过（　　） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三，四象限 D. 第二、三、四象限 3. 已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（ ） A. 3 B. 2 C. −2 D. −3 4. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 在音乐比赛中，常采用“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6 如图，若，，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中，正确结论的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7. 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___． 8. 一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______． 9. 已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________． 10. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为_______分． 11. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应增加_______度． 12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 13 计算： （1） （2） 14. （1）请画出关于轴对称（其中，，分别是，，的对应点）； （2）直接写出，，三点的坐标． 15. 已知：如图，四边形ABCD，∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25． （1）求BD的长； （2）求四边形ABCD的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 16. 已知一次函数的图象经过A（-1，3）和B（3，-1）两点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求直线AB与坐标轴的交点坐标． 17. 如图，点D，E，F分别位于的三边上，，． （1）求的大小； （2）若，DF平分，求证：． 18. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分)． 收集数据： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 m 90 39 八年级 n 90 p q 根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中m，n，p的值； （2）通过计算求出q的值； （3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由． 五、解答题（本大题共11分） 19. 近日，全国各地陆续发布消息调整优化疫情防控政策，不再查验核酸阴性证明．为有效落实好个人防护措施，当好自己健康的第一责任人，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾．小明从药店得知，购买2包口罩和3包酒精湿巾，共需19元，购买5包口罩和1包酒精湿巾，共需28元． （1）求每包口罩和每包酒精湿巾价格； （2）妈妈给了小明50元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），小明有哪几种购买方案？ 六、解答题（本大题共13分） 20. 已知，，直线与直线，分别交于点E，F． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，H是上一点，且．求证：