11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1.十边形的内角和是外角和的( )倍. A.3 B.4 C.5 D.6 2.一个多边形的每个内角都相等,这个多边形的外角不可能是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 3.如图,是某水塘边的一块警示牌,牌面是正五边形,这个正五边形的每个内角为( ) A. B. C. D. 4.如图1,用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形.用个全等的正五边形按这种方式拼接,如图2,若围成一圈后中间也形成一个正多边形,则的值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5.一个三角形三个内角的度数之比为,这个三角形一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 6.如图所示,已知,正五边形的顶点A、B在射线上,顶点E在射线上,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起,是正六边形的对角线,则等于( ) A. B. C. D. 8.在学习多边形的内角和外角知识以后,2班的小朋友们在操场做了一个实验,如图,张梓佑从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转度,再沿直线前进8米,到达点后,又向左旋转度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,她共走了72米,请计算出张梓佑每次旋转的角度为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.正多边形的一个内角是108°,则这个多边形的边数是 . 10.正十五边形其中一个内角的度数为 . 11.如图,、、、是五边形的外角,且,则的度数是 . 12.一个多边形的内角和与它的外角和之比为,则这个多边形的边数是 . 13.如图,下列4个结论①,②,③,④无法比较以上四个角的大小,正确的是 .(填序号) 三、解答题 14.若一个多边形的内角和的比它的外角和多,那么这个多边形的边数是多少? 15.已知一个n边形,它的内角和等于 ,求这个n边形的边数. 16.已知一个正多边形的边数为n. (1)若这个多边形的内角和为其外角和的4倍,求n的值. (2)若这个正多边形的一个内角为,求n的值, 17.如图,佳佳从点出发,前进10米后向右转,再前进10米后又向右转,如此反复下去,直到他第一次回到出发点,他所走的路径构成了一个多边形. (1)佳佳一共走了多少米? (2)求这个多边形的内角和. 18.根据图中相关数据,求出的值. 19.如图,求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小. 答案解析部分 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.5 10. 11. 12.8 13.② 14.解:设这个多边形的边数是n, 由题意得:, 解得:, 答:这个多边形的边数是12. 15.解:这个多边形是 边形,根据题意得: , 解得: . 故这个多边形是十二边形. 16.(1)解:依题意,得, 解得, 即的值为10. (2)解:正多边形的一个内角为, 这个正多边形的一个外角为, 多边形的外角和为, , 即的值为5. 17.(1)解:根据题意得:佳佳走过的路线正好构成一个外角是的正多边形, , 佳佳一共走的路程为:(米), 答:佳佳一共走了80米 (2)解:根据题意,得:, 答:这个多边形的内角和是. 18.解:由四边形内角和等于, 得, 解得. 答:的值为68. 19.解:连结AD,如图, 在△EFG中,∠E+∠F+∠EGF=180°, 在△ADG中,∠1+∠2+∠AGD=180°, ∵∠EGF=∠AGD, ∴∠E+∠F=∠1+∠2, ∴∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F, =∠BAF+∠B+ ∠C +∠CDE+ ∠ 1+ ∠ 2, =∠BAD+ ∠B+ ∠C +∠CDA, =360°. $$