11.2.2 三角形的外角 练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 一、单选题 1．如图，∠BAD=90°，∠ADC=30°，∠BCD=142°，则∠B=（　　） A．12° B．20° C．22° D．42° 2．如图，∠B=∠C，则（　　） A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．不确定 3．一副三角板按如图所示的位置摆放，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　） A．50° B．30° C．20° D．15° 5．已知， ，判断 之间的关系满足（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（　　） A．105° B．120° C．110° D．115° 7．如图11.3-11，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________． A．130° B．150° C．100° D．140° 8．如图，直线 ，直线 与 、 分别交于A、B两点，点C是直线 上一点，且AC⊥AB，若∠1＝42°，则 的度数是（　　） A．142° B．138° C．132° D．48° 二、填空题 9．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于　 　． 10．一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝　 　°． 11．如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，则∠DAE＝　 　度． 12．一副三角板如图摆放（直角顶点C互相重合），边交于F点；．则的度数是　 　． 13．如图， 是 中 的平分线， 是 的外角的平分线，如果 ，则 　 　． 三、解答题 14．如图，在中，，于点D，BF平分交AD于点E，交AC于点F.求证：. 15．如图，乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，求∠E的度数. 16．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数. 17．如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数． 下面提供三种思路： ⑴过点F作FH∥AB； ⑵延长EF交CD于M； ⑶延长GF交AB于K． 请你利用三个思路中的两个思路， 将图形补充完整，求∠EFG的度数． 18．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数； （2）求证：∠BAC=∠B+2∠E． $$