第4章 数 列 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

数学，选择性必修 音士数△恒 第一册（配S版 第1章i 直线与方程 章末整合提升 ◆返回目录 1 知识网络 0 器 目 深化提升 录 规范答题 数学， 选择性必修 第一册（配S版） 士△恒 1知识网络 概念：按照一定次序排列的一列数 递增、递减、摆动和常数列 数列的概念 分类 有穷数列和无穷数列 表示法 通项公式 递推公式 定义：an1-aw=d(n∈N*,d为常数) 等差数列 通项公式：am=a(n-1)d 性质 应用 前n项和公式s.=na+a】 (n-1) =na+ d 2 定义：=gg≠0，nEN) 等比数列 通项公式：an=a1q- 性质 应用 前n项和公式3.=a1-_ 1-g a-a(g≠1 1-g 数学归纳法* ◆返回目录 3 数学，选择性必修 第一册（配S版 音士△ 2深化提升 一、等差数列、等比数列的判定 1.判定等差数列的方法 (1)定义法；(2)等差中项法：(3)通项公式法。 2.判定等比数列的方法 (1)定义法；(2)等比中项法；(3)通项公式法. 注：以上的第三种方法只能作为判定方法，而不能作为证明方法 ◆返回目录 4 音士数△担 数学，选择性必修 第一册（配S版 典题1 已知数列{am}的前n项和为Sn,且Sn=n一5an一85，n∈N. (1)证明：{an-1}是等比数列； (2)求数列{an}的通项公式. ◆返回目录 5 数学， 选择性必修 第一册配S版) [自主解答](1)证明，Sm=n-5am一85， .Sm+1=(n+1)-5an+1-85, 6an+ 两式相减，得am+1=1+5a一5an+,整理，得ant1=5。 6, “aw1-1=8(a,-1又：a=1-5a-85即a=-14 .a1-1=-14-1=-15, :数列{a,-1}是以-15为首项，音为公比的等比数列。 (2)(1)可知a,-1=-15×-1,“=1-15×8 n-1 ◆返回目录 6 数学，选择性必修 第一册（配S版 二、求数列的通项公式 数列的通项公式是数列的重要内容之一，它把数列各项的性质集于一身.常 用的求通项公式的方法有观察法、公式法、累加法、累乘法、前n项和作差法、 辅助数列法 ◆返回目录 7 数学，选择性必修 第一册（配S版 音士△ 典题2(1)已知等比数列{an}为递增数列，且a5=auo,2(an+an+2)= 5an+1,则数列的通项公式an=() A.2" B.2n+1 c. D. ◆返回目录 8 数学，选择性必修 音士△ 第一册（配S版） [自主解答]法一由数列{an}为递增的等比数列，可知公比g>0,而aG= a10>0, 所以g>l,an>0.由2(an十an+2)=5an+1,得2an+2ang2=5ang,则2g2-5g十 2=0 解得g=2或q=)(舍去).由a店=a0,得(a1g=a1g, 解得a1=2.因此an=2”. ◆返回目录 9 数学，选择性必修 第一册（配S版 音士△ 法二由等比数列{am}为递增数列知，公比g>0,而a居=a1o>0,所以am >0,q>1. 由条件得+=5即+司=s解得g=2又由d=am得ag =a1g’,即a1=g=2,故an=2. [答案]A ◆返回目录10