第4章 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 谢谢观看 返回目录 教考衔接(4)——构造法在数列中的应用 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 一、真题展示 (2019·全国Ⅱ卷)已知数列{an}和{bn}满足a1＝1，b1＝0，4an＋1＝3an－bn＋4，4bn＋1＝3bn－an－4. (1)证明{an＋bn}是等比数列，{an－bn}是等差数列； (2)求{an}和{bn}的通项公式． 二、真题溯源 (教科书P163) 数列的转化 若数列{an}满足：a1＝1，a2＝5，对任意的n∈N*，都有an＋2＝4an＋1－4an，求an的表达式． 三、解法探究 由上可知，无论是高考题还是教科书中出现的题目，都是在已知递推公式条件下将数列构造成两个重要的数列之一，然后进行求值．求通项公式an及Sn或证明相关问题．所以识别递推公式的特点显得特别重要．下面就三种常见形式加以举例说明． 类型1　如an＋1＝can＋d(c≠0，其中a1＝a)型 (1)若c＝1，数列{an}为等差数列； (2)若d＝0，数列{an}为等比数列； (3)若c≠1且d≠0，数列{an}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造等比数列来求．方法如下： 设an＋1＋λ＝c(an＋λ)，得an＋1＝can＋(c－1)λ， 与题设an＋1＝can＋d比较系数得λ＝ eq \f(d,c－1) (c≠1)， 所以an＋ eq \f(d,c－1) ＝c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(an－1＋\f(d,c－1))) (n≥2)， 即 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an＋\f(d,c－1))) 构成以a1＋ eq \f(d,c－1) 为首项，以c为公比的等比数列． 　已知数列{an}的前n项和为Sn，a2＝4，Sn＝ eq \f(1,2) an＋1＋2. (1)证明数列{Sn－2}为等比数列，并求出Sn； (2)求数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an))