第4章 4.4 数学归纳法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

竿音州 数学·选择性必修第一册（配S版） 第4章数列 4.4数学归纳法* ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配S版） 五 学业标准 素养目标 1.了解数学归纳法的原理.（难点、易1.通过数学归纳法定义的学习，体现了 混点) 数学抽象的核心素养. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学2.通过数学归纳法的应用，培养学生逻 命题.（重点、难点） 辑推理的核心素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配S版 01 课前案必备知识·自主学习 。 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配S版） 「教材梳理] 导学 数学归纳法 在学校，我们经常会看到这样一种现象：排成一排的自行车，如果一个 同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下， ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配S版 问题1 试想，要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？ [提示]①第一辆自行车倒下；②任意相邻的两辆自行车， 前一辆倒下一定 导致后一辆倒下. 9问题2 利用这种思想方法能解决哪类数学问题？ [提示]一些与正整数n有关的问题 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版 ©结论形成 数学归纳法 一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行： (1)证明当n=no(o∈N时命题成立： (2)假设当n=k(k≥o,k∈N时命题成立，证明当 n=k+1 时命题也 成立 根据(1)(2)就可以断定命题对于从o开始的所有正整数n都成立，上述证明 方法叫作数学归纳法. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“X”) (1)用数学归纳法证题时可以只证明归纳递推即可.() (2)数学归纳法证明3”≥n(≥3，n∈N,第一步验证n=3.( 3设s-安+中1+十2+…+十则5名+中1+十2+…叶 (k+1)十(k+1).( (4)数学归纳法可以证明任意等式.() 答案(1)×(2)√(3)×(4)× ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配S版 2.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为)n一3)条时，第一步应验 证n等于()》 A.1 B.2 C.3 D.4 解析 边数最少的凸n边形是三角形，故选C. 答案C ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配SJ版） B用数学归纳法证明“1+a+。2+…十a1一厂4》 (a≠1，n∈N+)”,在 验证n=1时，等式左边是( ) A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3 解析 当n=1时，左边=1+a+a2故选C. 答案C ◆返回目录10