第4章 4.3.3 第2课时 等比数列前n项和的性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

数学·选择性必修第一册（配S版） 第4章多 数列 4.3.3 等比数列的前n项和 第2课时 等比数列前n项和的性质 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 出万 数学·选择性必修第一册（配S版 学业标准 素养目标 1.掌握等比数列前项和的性质的应 1.通过等比数列前n项和公式的函数特 用.（重点） 征的学习，体现了逻辑推理素养. 2.掌握等差数列与等比数列的综合应 2.借助等比数列前n项和性质的应用及 用.（重点） 分组求和，培养学生的数学运算素养. 3.能用分组转化法求数列的和.（重 点、易错点) ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配S版 01 课前案必备知识·自主学习 。 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配S版） 教材梳理 导学 等比数列前项和的性质 问题 在等比数列{a}中，若g≠1时，S=4一q） a二ag,可以 1-q 1-q 把Sm写成Sn=Ag”-A的形式，那么等比数列的前n项和还有其他一些性质吗？ [提示]有 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配S版） O结论形成 等比数列前项和的性质 ()性质一：若Sn表示数列{an}的前n项和，且Sm=Ag”-A4g≠0，q≠士1)， 则数列{an}是 等比 数列 (2)性质二：若数列{an}是公比为g的等比数列，则 ①在等比数列中，若项数为2n∈N)则 =4 ②在等比数列中，若项数为2+10a∈N,则么=g ③Sm,S2m一Sm,S3m一S2m,…成等比数列. ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配S版 五 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)等比数列{am}共2n项，其中奇数项的和为240，偶数项的和为120，则该 等比数列的公比g=2.( (2)已知等比数列{an}的前n项和Sn=a3”1-1,则a=1.() (3)若数列{am}为等比数列，则a1十a2,a3十4，a5十a6也成等比数列.() (4)若Sn为等比数列的前n项和，则S3,S6,S成等比数列.() 答案(1)×(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版） 2.设Sn为等比数列{am}的前n项和且Sn=3”*1-A,则A=() A B3 C.-3 D.3 根据等比数列a的前n项和公式知.=D=作 解析 g-1 g1g又5=1-4=33-4得，1 =3=A,故选D. 答案D ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配S版 3.设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a十a8十a9= ) 1 A. 8 B.I 8 57 55 C. 8 D. 8 ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配SJ版） 解析法一由等比数列前项和的性质知S3,S6一S3,S,一S6成等比数列， 又a7十a8十a9=Sg一S6,则S3,S6一S3,a十a8十a9成等比数列，从而a7十a8十a9= (S-S）2=。故选A S3 8 法二 因为s。=5,十5，所以g=8=-日，所以，+as+a=一s S3 =5g=8×-日2=日放选A 答案A ◆返回目录 10