第2章 圆与方程 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

数学选择性必修第一册配SJ版 章末整合提升 ◆返回目录 1 0 知识网络 2 IN3INO 目 深化提升 录 规范答题 数学选择性必修 第一册（配SJ版 1知识网络 直线与圆相离 圆的标准方程 直线与圆的位置关系 直线与圆相交 直线与圆相切 坐标法 圆与方程 圆与圆相离 圆与圆相交 圆的一般方程 圆与圆的位置关系 圆与圆相切 ◆返回目录 3 数学选择性必修第一册（配SJ版 2深化提升 求圆的方程 1.求圆的方程的方法 求圆的方程主要是联立圆系方程、圆的标准方程和一般方程，利用待定系数 法解题. ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配SJ版 2.采用待定系数法求圆的方程的一般步骤 (1)选择圆的方程的某一形式。 2)由题意得a,b,(或D,E,F)的方程（组）. (3)解出a,b,(或D,E,F (4)代入圆的方程. ◆返回目录 5 数学选择性必修第一册（配SJ版 典题1一个圆C和已知圆x2+y2-2x=0相外切，并与直线1：x+V3y =0相切于点M3,一V3),求圆C的方程. [自主解答]由x2+y2-2x=0得(x-1)2+y2=1,故其圆心为(1,0)， 半径为1. .圆C与圆x2+y2-2x=0相外切， 故两个圆心之间的距离等于半径的和， 叉，圆C与直线1：x十V3y=0相切于点M3,-3), 可得圆心C与点M3,一3)的连线与直线x十3y=0垂直，其斜率为3. ◆返回目录 6 数学选择性必修第一册（配SJ版 设圆C的圆心为(a,b),半径为r, b+3 a-3=V35, 则W(a-1)2+=1+a+3肠 2 ,=a+3 解得a=4,b=0,r=2或a=0,b=-4V3,r=6, .圆C的方程为(x-4)2+y2=4或x2+0y十43)2=36. ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配SJ版 二、直线与圆的位置关系 圆具有许多重要的几何性质，如圆的切线垂直于经过切点的半径；圆心与弦 的中点的连线垂直于弦；切线长定理；直径所对的圆周角是直角等.充分利用圆 的几何性质可获得解题途径，减少运算量.另外，对于未给出图形的题目，要边 读题边画图，这样能更好地体会圆的几何形状，有助于找到解题思路 ◆返回目录 8 数学选择性必修第一册（配SJ版 典题2 已知直线1：2mx-y一8m-3=0和圆C:x2+y2-6x+12y+20= 0. (I)m∈R时，证明I与C总相交： (2)m取何值时，1被C截得的弦长最短，求此弦长. ◆返回目录 9 数学选择性必修第一册（配SJ版 [自主解答] (1)证明直线1的方程可化为y+3=2mx一4)， 由点斜式可知，直线1过点P(4,一3) 由于42+(-3)2-6×4+12×(-3)+20=-15<0， 所以点P在圆内，故直线1与圆C总相交. ◆返回目录 10