3.3 立方根 课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册

3.3 立方根 第3章 实数 浙教版 七年级上册 课前复习 【1】平方根：一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根. 【3】平方根的性质1： 【4】平方根的性质2： 【2】平方根的符号表示： 课前练习 【练习】 探索新知 【思考】 (1)一个体积为8cm3的正方体，它的棱长为_________ (2)一个体积为64cm3的正方体，它的棱长为_________ (3)一个体积为9cm3的正方体，它的棱长为_________ 2cm 4cm ？ 新知学习 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根． 根指数 被开方数 读作:三次根号a 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 立方和开立方是互为逆运算. 【1】立方根 【2】立方根的符号表示： 【3】开立方运算 学以致用 【例1】求下列各数的立方根，并说说你发现了什么？ (1)一个正数有一个正的立方根； (2)一个负数有一个负的立方根; (3)0的立方根是0. 立方根的基本事实： 【思考】 (1)一个体积为8cm3的正方体，它的棱长为_________ (2)一个体积为64cm3的正方体，它的棱长为_________ (3)一个体积为9cm3的正方体，它的棱长为_________ 2cm 4cm 学以致用 合作探究 填空，并说说你发现了什么? 立方根的性质1： 合作探究 计算，并说说你发现了什么? 立方根的性质2： 合作探究 计算，并说说你发现了什么? 立方根的性质3： 归纳小结 立方根的性质： （1） （2） （3） 学以致用 【例2】 计算： 学以致用 先填空，再找规律 规律是： ①被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍； ②被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍. 1 10 0.1 1000 10 1.1 110 60 0.6 1000 10 立方根的性质4： 学以致用 【练习1】比较3，4， 的大小. 解： 学以致用 【练习2】若 =2， =4，求 的值. 解：∵ =2， =4. ∴x = 23，y2 = 16, ∴x = 8，y = ±4. ∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0. ∴ = = 4 或 = = 0. 利用性质去根号 课堂总结 类别 平方根 立方根 基本事实 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 平方根与立方根的区别和联系 任何实数 非负数 课堂总结 符号表示 定义 性质 立方根 一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根. （1） （2） （3） （4） 作业布置 1.作业本1：3.3 立方根 2.全效学习B：3.3 立方根 3.完成自主练习和作业订正 $$