3.3 立方根 课件 2021-2022学年浙教版七年级数学上册

3.3 立方根 什么是一个数a的平方根? 如何用符号表示数a(≥0)的平方根? (3) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? (4)负数有没有平方根?0平方根是什么? 表示为“± ” 答:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫 做a的平方根 复习回顾 答:正数有两个平方根,它们互为相反数 负数没有平方根 0的平方根是0 棱长为3 的立方体的体积是多少? 体积是8的立方体的棱长是多少? 体积是64的立方体的棱长是多少呢? 探究与发现 立方根定义: 一般地,一个数的立方等于a, 这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根. 平方根定义:一般地,一个数的平方等于a, 这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 类比 思想 一般地,如果 ,那么 叫 的立方根,也叫做 的三次方根 , 叫 的立方数 概念诠释 其中2 是8 的立方根 正数的平方根用“± ”表示(读作“正负根号a”) 算术平方根用 表示(读作“根号a”) 那么你知道立方根怎么表示吗? 根指数 被开方数 读作: 三次根号a 三次根号 根指数3不能省略 注意! 即: 如:2是8的立方根 开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。 符号 表示 读法 注意点 举例 平方根 正负根号a 根指数省略 算术平方根 根号a 根指数省略 立方根 开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。 开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。 根指数 被开方数 读作: 三次根号a 三次根号 根指数省略 被开方数 读作: 正负根号a 二次根号 求下列各数的立方根: (1)27 解:∵33=27, ∴27的立方根是3,即 =3 . 学以致用 解:∵(-3)3=-27 ∴ -27的立方根是-3,即 (2) -27 (3) (4)-0.064 (5) 0 即 (5) 解:∵ 03=0 ∴0的立方根是0, (4) 解:∵(-0.4)3=-0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4,即 通过对以上问题的解答,你能总结出立方根有什么样的性质? 说明:任意数a的立方根可表示为 ,读作“三次根号a”。立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的. 1.一个正数有一个正的立方根 立方根的性质: 3.零的立方根为零 2.一个负数有一个负的立方根 开立方与立方具有什么关系? ——互为逆运算 1、判断下列说法是否正确,并说明理由 (