模块综合检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 #模块检测卷 [时间：120分钟，满分：150分】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.过点P(3,-23)且倾斜角为135°的直线方程为() A3x-y-43=0 B.x-y-3=0 C.x+y-3=0 D.x+y+3=0 答案D 2.下列命题中正确的是( A.若直线的倾斜角为a,则直线的斜率为ana B.若直线的斜率为tana,则此直线的倾斜角为a C.平行于x轴的直线的倾斜角为1809 D.若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为90° 解析对于A,当a=元2时，直线的斜率不存在，故A不正确： 对于B,当a=一π4时，斜率为一1，倾斜角为3π4≠a,故B不正确： 对于C,平行于x轴的直线的倾斜角为0”，故C不正确： 对于D,若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为90°是正确的.故选D 答案D 3.己知F是双曲线x24一y212=1的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则PF +PA的最小值为() A.9 B.8 C.7 D.6 解析由x24-y212=1,得a2=4,b2=12,则a=2,b=23,c=a2十b2=4, 所以左焦点为F(一4,0)，右焦点F(4,0),则由双曲线的定义得PF一PF=2a=4, 因为点A(1,4)在双曲线的两支之间，所以PA+PF≥AF=32十42=5， 所以PF十PA≥9，当且仅当A,P,F'三点共线时取等号，所以PF+PA的最小值为9， 故选A 答案A 4.(2022连云港期未)设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),过点 rc)avs4alco1(a,O),rcynalvs-4 alcol(0,b)的直线的倾斜角为150°，则双曲线的离心率 是() A.3)3 B.3)3 ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.3 D.3)3 解析由题意得k=b-00-a=-ba=tan150°=-tan30°=-3)3，即ba=3)3,又c2 =a2+b2, 所以e2=c2a2=1十b2a2=43,又e>1,故e=33.故选A 答案A 5.己知直线1：3x+y=0与直线2：a-y+1=0,若直线1与直线五的夹角是60°， 则k的值为() A.3或0 B.-3或0 C.3 D.-3 解析直线：3x十y=0的斜率为=一3，所以倾斜角为120°，要使直线1与直线2 的夹角是60°，只需直线2的倾斜角为0°或60°，所以k的值为0或3故选A 答案A 6.已知A(一2,0)，B(4,a)两点到直线1：3x-4y十1=0的距离相等，则a=() A.2 B.92 C.2或-8 D.2或92 解析(1)若A(一2,0)，B(4,a)在1：3x-4y+1=0的同侧，则kB==34,所以a6=34, a=92, (2)若A(-2,0),B(4,a)在：3x-4y十1=0的异侧，则A(-2,0),B4,a)的中点 as4 alcoll1,a2)在直线：3x-4y+1=0上，所以4-2a=0解得a=2,故选D 答案D 7.已知AM,W)是双曲线C:x22-y2=1上的一点，F,F是C的两个焦点，若， <0,则%的取值范围是() A.\avs4alcol(-\f(r(3r(33) B.\aws4\alcol(-f(r(3r(36) C.\aws4alcol(-If(r(3r(33) D.\aws4\al\col(-\f(2\r(32\r(33) 解析由题知F(-3,0,F2(3,0,20x2-20=1,所以.一=(-3-x,- (3-0,一y%)=x20+y20-3=3y20-1<0,解得-3)3%<33.故选A. 答案A 8.(2023扬州期末)已知函数x)及其导函数子(x)的定义域均为R,记gx)=1十x)一x, 若fx)为奇函数，g)为偶函数，则f2023)=() A.2021 B.2022 独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.2023 D.2024 解析”gx)为偶函数，，gx)=g(一)，即1十x)一x=1一)十x,两边同时对x求导 得f1+x)-1=一f(1一x)+1,即f1十x)+f1一x)=2,令x=0,则f1)=1,fP为奇函 数，∴f(-x)=一fx),又f(1十x)十f1一x)=2,即f=2-f(2-x),联立f-9)=一f) 得-f(-x)=2-f2-x),即fx+2)=fx)+2,.rcy(aws4 alcol(2023)=f八 re)aws4 alcol