第4章 数 列 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课时作业)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章未达标检测 [时间：120分钟，满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小趣5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.等差数列一2,0,2，的第15项为() A.112 B.122 C.132 D.142 解析，a1=-2,d=2,∴.am=-2+(n-1)×2=2m-22 ∴.15=152-22=132 答案C 2.在等差数列{an}中，a4=7,a1十a5=10,则公差d=() A.1 B.2 C.3 D.4 解析41十a=2a=10,∴.a=5,故d=a4-3=7-5=2 答案B 3.已知数列{an}是等差数列，且a,十ag=4,那么数列{am}的前11项和等于() A.22 B.24 C.44 D.48 解析由等差数列的性质可得S1=12×11×(a1+am)=12×11×(a十ao)=12×11×4= 22 答案A 4.设{an}是公差不为0的等差数列，1=2且a1,,a6成等比数列，则{a}的前n项 和Sn=() A.n24+7n4 B.n23+5n3 C.n22+3n4 D.n2+n 解析设数列{an}的公差为d,据题意有(2十2d2=2(2+5d,解得d=12,则{am}的前n 项和Sn=2n+12mn-1)×12=n24+7n4 答案A 5.已知数列{a}是公差为2的等差数列，且a1,a2,as成等比数列，则a的值为() A.3 B.-3 C.2 D.-2 解析a1,42,a5成等比数列，.a22=a1·a5,.a22=(a2-2)(a十6，解得a=3 ◆独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 答案A 6.记等比数列{an}的前n项积为Tm,若a4·as=2,则Ts=() A.256 B.81 C.16 D.1 解析a4·a5=a21g7=2,则Ts=a81g28=(a21q)4=24=16 答案C 7.数列an}的通项公式为an=4n-1,则bk=Ia1十a2十…十a)k∈N)所确定的数列bm} 的前n项和为( A.n2 B.n(n+1) C.n(n+2) D.n2n+1) 解析b=Ia1十a2十…十a)=Ik·(3十4秋-1)2=2k+1, ∴.b1+b2+…+bn=3+5+…+2n+1=n(n+2) 答案C 8.{am}为各项都是正数的等比数列，S为前n项和，且S1。=10,S3o=70,那么So=() A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50 解析设数列{an}的公比为q(q0),则由已知可得S0=S10十gS1。十q20S10=70,解得g10 =2(g10=一3不合题意，舍去)，所以S40=S10十g10S10十q20S10十g30S1o=150 答案A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设等差数列{an}的前n项和为S.若S3=0,a4=6,则( ) A.S=n2-3n B.S,=3n2-9n2 C.an=3n-6 D.an=2n 解析设等差数列{an}的公差为d,因为S3=0,a4=6, 所以3al+f3×22a1+3d=6,解得a1=-3,d=3,) 所以an=a1+(n-1)d=-3+30n-1)=3n-6, Sm=na十n(n-1)2d=-3n+3n(n-1)2=3m2-9m2,故选BC 答案BC 10.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日 脚痛减一半，如此六日过其关”·则下列说法正确的是() A.此人第六天只走了5里路 B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 ·独家授权侵权必究 亨学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C,此人第二天走的路程比全程的14还多1.5里 D.此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍 解析根据题意此人每天行走的路程成等比数列， 设此人第n天走an里路，则{an}是首项为a1,公比为q=I2的等比数列. S6=al (1-g6)1-g=lalvs4allcol(1-\bllcl(rc\2)))6)12=378, 解得a1=192 选项A:a6=ag=192×avs4 alcol(y12)5=6,故A错误， 选项B:由41=192，则S6一a1=378-192=186,义192-186=6，故B正确. 选项C:4=a9=192×12=96,而14S%=94.5,96-94.5=1.5,故C正骑. 选项D:a1+a2