第7章 7.2.1 第1课时 任意角的三角函数-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

数学·必修第一册配SJ版) 第7章三角函数 7.2 三角函数概念 7.2.1 任意角的三角函数 第1课时 任意角的三角函数 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修第一册（配SJ版 学业标准 素养目标 1.理解并掌握任意角的三角函数定义， 1.通过三角函数概念的学习，培养数学 了解三角函数是以实数为自变量的函 抽象等核心素养. 数. 2.通过三角函数定义和符号的关系的应 2.理解并掌握正弦、余弦、正切函数值 用，提升逻辑推理、数学运算等核心素 在各象限内的符号. 养 3.通过对任意角的三角函数定义的理 解，掌握终边相同角的同一三角函数值 相等. ◆返回目录 3 数学·必修第一册配SJ版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册配SJ版 [教材梳理 导学1 任意角的正弦、余弦、正切值 问题 使锐角a的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，在终边上 任取一点P,PM⊥x轴于M,设P(x,y),I|OP=r. P(x,y) 2 ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版 (1)角a的正弦、余弦、正切分别等于什么？ 提示：sina=,cosa=,tana= (2)对于确定的角a,sina,cosa,tana是否随P点在终边上的位置的改 变而改变？ 提示：否 ◆返回目录 6 数学·必修第一册配SJ版) ◎结论形成 1.对于任意角a,在平面直角坐标系中，设a的终边上异于原点的任意一点 P的坐标为x,y),它与原点的距离为r,则r=x2+y2,此时点P是角a的终边 与半径为的圆的交点.（如图） 角α的终边 P(x） A(1,0) ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版 规定： (1)比值 叫做a的正弦，记作sina,即sina一上 X (2)比值r 叫做a的余弦，记作cosa,即sina-= (3)比值 c≠0)叫做a的正切，记作ana,即ana-安 2.sin a,cosa,tana与a终边上的点的位置无关，可以选择a上的特殊 点来计算sina,cosa,tana的值. ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配SJ版 导学2 三角函数的定义 问题 对应表中角a与sina的值，观察sina与a的对应关系， d π6 2元 5π 7π 4π 3元 5π 11π 0 3 2π 2 3 6 6 3 2 3 6 sin a 0 12 3 1 1V3 1 0 1 _13 V3 -1 2 2 2 2 -1 2 0 ◆返回目录 9 数学·必修第一册配SJ版) 提示：画出草图，发现sina与a的对应关系.坐标系中点(a,sina),每 一个定数，都有唯一定数sina与之对应，所以sina是a的函数. 3π 2T 0 6 ◆返回目录 10