第3章 不等式 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

音主数△胆 数学·必修第一册配SJ版 章末整合提升 ◆返回目录 知识网络 0 盈 INJLNOD 深化提升 目 思维辨析 录 规范答题 数学·必修第一册配SJ版 ◆知识网络 不等式的性质 不等式 基本不等式及其应用 从函数观点看一元二次方程 和一元二次不等式 分式不等式的解法，不等式恒成立问题 ◆返回目录 3 数学·必修第一册配SJ版 深化提升 一、】 不等式的性质 不等式真假命题的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判断命 题为假的一个好方法，用特例法验证 典题1 多选)若2名<0， 则下列不等式中，正确的不等式有() A.a+b<ab B.lal>b C.a<b D.a-b [解析]a=一1，b=-2,排除B,C. 答案] AD ◆返回目录 4 音士数△担 数学·必修第一册配SJ版 二、基本不等式题点多探多维探究 利用基本不等式证明不等式和求最值的区别： ()利用基本不等式证明不等式，只需关注不等式成立的条件. ◆返回目录 5 数学·必修第一册配SJ版 (2)利用基本不等式求最值，需要同时关注三个限制条件：一正：二定；三相 等。 基本不等式的主要应用是求函数的最值或范围，既适用于一个变量的情况， 也适用于两个变量的情况.基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积 式”转化为“和式”的放缩功能.解答此类问题关键是创设应用不等式的条件， 合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的目的在于使等号能够成 立 ◆返回目录 6 产主数△担 数学·必修第一册配SJ版 角度1通过配凑法求最值 典题2-1 已知0<x<2,则x1一2x)取得最大值时x的值为( 1 1 A. 3 B. 4 C 1 1 5 D 6 ◆返回目录 产主数△相 数学·必修第一册配SJ版) 解折10<x<.·1-2=×21-20×2t》242-日 当且仅当2x=1一2，即x=4时.“=”成立 [答案]B ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版) 角度2通过常值代换法求最值 典题2-2 已知2a十36-1=0且a>0,b>0,则代数式2+号的最小值 为( A.24 B.25 C.26 D.27 ◆返回目录 9 数学·必修第一册配SJ版 解析1 因为2a+3b-1=0,a>0,b>0, 即2a+3b=1, 所以2+8=2+》2a+0=4+9+0+% a ≥13+2 6h,6a =25, 当且仅当0=%、即Q=6=写时取等号，所以+云的最小值为25，故选B. [答案]B ◆返回目录 10