第3章 不等式 教考衔接(2)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

数老这a王田世木不空土正步是估 数学·必修第一册配SJ版) 教考衔接(2) 利用基本不等式巧求最值 ◆返回目录 数老拉0田世木不空土匹步是估 数学·必修第一册配SJ版 一、真题展示 2021天津卷)若a>0,b>0,则。+？+b的最小值为 ◆返回目录 2 数老拉0手田世木大不中土匹步是估 数学·必修第一册配SJ版) 二、真题溯源 「教科书P68] 2.求函数=2一3-1>0的最大值。 3.设x>-,求函数y=十x十 的最小值. ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配SJ版 三、解法探究 拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键， (1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整， 做到等价变形： (2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标： (3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提. ◆返回目录 4 数老拉0王甲世木不中土工步是估 数学·必修第一册配SJ版) 类型一配凑法 典题 已知a,b为正数，4a2+b2=7,则aV1+b2的最大值为( A.V7 B.V3 C.2V2 D.2 ◆返回目录 5 数老拉0王甲世木不空土G出是估 数学·必修第一册配SJ版 [解析] 因为4d2+B=7,则aV1+B=}×(2@)V1+6= 2 w1+≤}×t中忧 =2,当且仅当4d2=1+b2,即a=1,b=3 时，取得“=”.故选D [答案]D ◆返回目录 6 数老拉0王甲世木不中土工步是估 数学·必修第一册配SJ版 「反思感悟]在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧 使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件」 ◆返回目录 数老拉0甲世木不空土G出是估 数学·必修第一册配SJ版 类型二代换法 典题 已知正数a,b清足a叶26=3恒成立，则a十1十名 的最小值为 3 A. 2 B. 94 C.2 D ◆返回目录 8 数老这0田址木不空土G步是估 数学·必修第一册配SJ版 r解析]由a+2b=3得(a+1)+2b=4, 于是1+子-6+号a+里+0 -+4+2a》+ a+1 4+z2D×的- ◆返回目录 9 老拉0手田世木不空土四步是估 数学·必修第一册配SJ版) 当且仅当2D=许1，且o>0>0 b 即a=},b=时等号成立 所以。十1+号的最小值为故选B [答案] B ◆返回目录 10