第7章 7.3.2 第1课时 正弦函数、余弦函数-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /弃基础·是技能·素养达成 [必备知识·基础巩固] 1.用“五点法”作函数y=2six一1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是 () A.0,π2，n,3π2,2元 B.0,元4，π2,34，r C.0,r,2r,3n,4元 D.0,π6，π3，元2,2a3 解析由“五点法”可知选A 答案A 2,(多选)符合两个条件：①在avs4 alcol(0,fπ2)上单调递增；②以2r为周期，这 样的函数可以是( A.y=sinx B.y=-sinx C.y=cosx D.y=-cosx 解析y=sinx和y=一cosx在aws4 alcol(0,π2)上单调递增，且以2r为周期 答案AD 3.(多选)对于函数x)=sin2x,下列选项中正确的是() A.fx)在avs4 alcol(f(rr2)上是递减的 B.x的图象关于原点对称 C.x)的最小正周期为2元 D.fx)的最大值为2 解析因为函数y=sinx在aps4 al col(f(2),上是递减的， 所以x)=sin2x在avs4 alcol0f(rr2)上是递减的，故A正确： 因为-x)=sin2(-x)=sin(-2x)=-sin2x=一fx), 所以)为奇函数，图象关于原点对称，故B正确： x)的最小正周期为，故C错误： x)的最大值为1，故D错误。 答案AB 4.下列关系式中正确的是() A.sin11°<cos10°<sin168° ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.sin 168"<sin 11"<cos 10 C.sn11°<sin168°<cos109 D.sin168°<cos10°<sin11 解析，sin168°=sin(180°-12°)=sin12°，cos10°=sin(90°-10°)=sin80 。..由正弦函数的单调性，得sinl1°sin12°<sin80°，即sin11°<sinl68°<cos10° 答案C 5.不等式sinx<一12，x∈[0,2r]的解集为 :不等式sinx<-12,x∈R 的解集为 解析如图所示，x∈[0,2r]时，不等式sinx<一12的解集为↓ alvs4alicol(f(7 11 6). x∈R时解集为aws4 aNcol(f(7r11r6+2kr,k∈Z 答案avs4 alco10f7r11r6)alvs4 alco1(f(7r11I6+2k,k∈Z 6.用“五点法”作出下列函数的简图. (1y=2sinx,x∈[0,2r]: (2)y=sin lalvsa4 alcol(x+fa3),x∈-f(π5r3) 解析(1)列表： 0 π2 32π 2红 2sinx 0 2 0 -2 0 描点、连线、绘图，如图所示. -2 (2)①列表： x十π3 0 π2 32π 2π 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x 一π3 π6 23r 76元 53n sin lavs4alcol(+ 0 0 -1 0 a3) ②描点连线如图. 君g [关键能力综合提升] 7.当-x2≤x≤π2时，函数x)=2 sin lalvs.4 alcol在+fr3)有() A.最大值1，最小值一1 B.最大值1，最小值-12 C.最大值2，最小值-2 D.最大值2，最小值一1 解析因为一π2≤x≤元2，所以一π6≤x十π3≤5π6， 所以-l2≤sin lalvs4 alcol(x+fz3)≤l,所以-1≤x)≤2 答案D 8.如图所示，函数y=cos xtan小avs4al小col(0≤x<f3πr2)的图象是() C 解析当0≤xr<a2时，y=cosx·tanx=sinx 当π2x≤r时，y=cosx·tanx=一snx: 当rr<3π2时，y=cosx·tand=sinx, ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 故其图象为C 答案C 9.函数x)=lg cosx十25-x2的定义域为 解析由题意，得x满足不等式组c0sx>0,25-x2≥0，) 即cosx>0,-5S≤5，)作出y=cosx的图象，如图所示 结合图象可得x∈-5，-f3a2 Ulalvs-4al小col(-fπr2)Uas4acol(0f3a2),5) 答案-5，-f3π2)Uavs4 alcol(-fr2)Uaws4 alcol(3x2,5) 10.用“五点法”作出函数y=1一13Cosx的简图. 解析(1)列表： x 0