第7章 7.2.1 第1课时 任意角的三角函数-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基瑞·是技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.已知角a的终边经过点（一4,3），则cosa的值为( ) A.-45 B.45 C.35 D.-35 解析由题意可知x=一4，y=3,r=5, 所以c0sa=xr=-45. 答案A 2.已知角a的终边上有一点Pavs4 alcol(f0r(52r(55),则sina+cosa的值为() A.-55 B.55 C.5)5 D.5)5 解析r=2十y2=1,s1na=ym=-55, cos a=xr=5)5,.'.sin a +cos a=-5)5. 答案A 3.(多选)下列说法中，正确的是() A.sina,cosa,tana的大小与点Px,y)在角a的终边上的位置有关 B.终边相同的角的同名三角函数值相等 C.己知a是三角形的内角，则必有sina>0 D.已知点P(tana,cosa)在第三象限，则a是第三象限角 解析选项A,三角函，数的大小由角a终边位置确定，而与点P化，)在终边上的位置 无关，选项B,由三角函数的定义可知，终边相同的角的同名三角函数值相等，选项C,ā 是三角形的内角，则必有sina>0选项D,由题意知tana<0,cosa<0,.a是第二象限 角 答案BC 4.(多选)己知点P(sin0+cos0,sin0cos0)位于第二象限，下列说法正确的是() A.sin <0 B.cos 0<0 C.tan 0>0 D.tan <0 解析由题意知sin日+cos0<0,且sin Ocos9>0, .sin0<0,cos0<0,)∴.日为第三象限角.tan日>0 答案ABC 5.已知a终边经过点(3a-9,a+2),且sina>0,cosa≤0，则a的取值范围为 解析：，sina>0,cosa≤0， ·独家授权侵权必究 学科网书城 回团 品牌书店·知名教辅·正版资源 6 zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ∴a位于第二象限或y轴正半轴上， .3a-9≤0，且a+2>0, .-2<a≤3 答案-2<a≤3 6.已知角a的终边上有一点P(24k,7,k≠0，求sina,cosa,ana的值. 解析当0时，令x=24k,y=7k,则有r=25k sin a =yr=725, cos a=xr=2425 tan a =yx=724. 当<0时，令x=24k,y=7k,则有 r=-25k,sina=ym=-725, c0sa=xr=-2425 tan a =yx=724. [关键能力综合提升] 7.若cos0|=cos0,tan01=-tan0,则82的终边在(） A第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、三象限或x轴上 D.第二、四象限或x轴上 解析依题意，得cos20,tan0s0,) ,日为第四象限角或的终边在x轴正半轴上，当日为第四象限角时，作图可知， 2的终边在第二、四象限：当0的终边在x轴正半轴上时，日=2kΠ，k∈Z,2=kT, k∈Z,2的终边在x轴上，故进D 答案D 8.角a的终边上有一点P(a,4),且tana=43,则3sina-2cosa的值为() A.65 B.56 C.45 D.54 解析tana=43,∴.a=3, .r=32+42=5, ◆独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 6 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 sin a=45,cos a=35 .∴.3sina-2cosa=125-65=65 答案A 9.若角a的终边与直线y=3x重合且sina0.又P(m,n)是a终边上一点，且OP=10, 则m= ,m一n=日 解析：y=3x且sina<0,∴.点P(m,m)位于y=3x在第三象限的图象上，且m<0,n <0,n=3n, ∴.OP=m2+n2=10lm=-10m=10. .m=一1，n=-3,m-n=2. 答案-12 10.已知直线y=x与圆x2+y2=1交于A,B两点，点A在x轴的上方，O是坐标原点， (1)求以射线OA为终边的角a的正弦值和余弦值： (2)求以射线OB为终边的角的正切值. 解析由y=x,x2十y2=1,) 得x1=fr22r(22),或x2=-fr22r(22). ,点A在x轴上方， .点A,B的坐标分别为avs4 alcol(f0(2r(22),alvs4 alcol(-f0r(2r(22) (1)sin a=2)2,cos a=2)2. (2)tanB=r(22r(22=1. [核心价值探索创新] 1l.求函数y=sinxsin x+|cos xcosx-2引sin x cosxsinx cosx的值域 解析由sinx≠0，cosx≠0知，x的终