第3章 3.3 第1课时 二次函数和一元二次不等式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基瑞·是技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选)二次函数y=x2-3x一4的零点是() A.-1 B.(-1,0) C.(4,0) D.4 解析函数的零点是图象与x轴的交点的横坐标，只是一个数，不是坐标. 答案AD 2.不等式-6r2-x+2≤0的解集是( ) A.xbilcll(alvs4alcol(-212))) B.x bllellalvs4allcol(x-212))) C.xblell(awvs4allcol(x212)))) D.xbucl(awvs4al col(xs-23)))) 解析由已知可得6x2+x一2≥0， 即(2x-1)3x+2)≥0， x≥12或x≤-23. 答案B 3.若0<t<1,则不等式(x-)avs4 alcol(x-f1t)<0的解集为() A.xbllell(avs4alcol(it)<x<t)))B.xb lcl(alvs4alcol(x>it)x<t))) C.xblcnalvs-4 allcol在<fIt)或r>tjD.xblcnaivs-4 al col(t<x<flt》 解析0<t<1,.1t>1,∴1<1t ..(x-t)lalvs4alicol(x-f(It))<0<x<It. 答案D 4.y=ac2+ax一1在R上满足y<0,则a的取值范围是() A.a≤0 B.a<-4 C.-4<a<0 D.一4<a≤0 解析当a=0时，y=一1<0成立. 当a≠0时，则a<0.<0,) 即a<0,a2+4a<0)解得-4<a<0, 综上可知：一4<a≤0时，在R上y<0 答案D 5.若关于x的不等式mx2+8十21<0的解集为x-7<x<-1},则实数m的值为 解析由题意知：x1=一7,2=一1是方程r2+8m十21=0的两根，则(-7)×(-1) =21m,.m=3 答案3 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 6 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 6.解关于x的不等式x2-x一a(a-1)>0. 解析原不等式可以化为c十a一1)x一a>0, ∴.当a>-(a-1)即a>12时， 原不等式的解集为{xk>a或x<1一a}: 当a=-(a-1)即a=12时， 由laws4 alcol(x-f12)2>0,得原不等式的解集为xbiclnaws4 alcol(x12) 当a<-(a-1)即a<12时， 原不等式的解集为xr<a或x>1一a} [关键能力综合提升] 7.当a<0时，不等式42r2+a一a2<0的解集为() A.xb lclnalvs4alcol(aa6))) B.xbVcl(alvs4allcol(-y(aa))) C.xibucl(avs4alcol(a2a7))) D.0 解析不等式化为(6r十a(7x-a)<0, a<0,-a6>a7,故选A 答案A 8.在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a十b,则满足x⊙(x一2)<0的实数x的取值范围 是(） A.{ax0<x<2} B.{x-2<x<1} C.xh<-2,或x<1} D.x-1<x<2 解析由题意知x⊙x一2)=x2十x-2,x2+x一2<0解得-2<x<1. 答案B 9,二次函数y=x2十bx+cx∈R)的部分对应值如下表： 0 2 3 0 -6 一6 -4 0 则不等式ar2+bx十c>0的解集是 不等式a2+bx十c≤0的解集是 解析解法一二次函数的两个零点是=一2，=3，又根据所给数值，函数值随着 x的增大，先减后增，故开口向上，如图所示，故不等式2+bx十c>0的解集是{xk>3或 x<-2,不等式ar2十bx十c≤0的解集是x-2≤x≤3}. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 6 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 3-10124 解法二由表中数据可求得a=1,b=一1，c=一6，代入原不等式得x2-x-6>0,所 以不等式a2十bx十c>0可解得解集为{x>3或x<一2}，同理不等式m2+bx十c≤0的解 集是{x-2≤x≤3}. 答案{xt>3或x<-2}x一2≤x≤3} 10.已知不等式2-3x+2>0的解集为{xk<1或x>b}, (1)求a,b的值： (2)解关于x的不等式x2-b(a+cx+4c>0 解析(1)由题意知，a>0且1，b是方程2-3x十2=0的根， ∴.a=1.文1-b=2a,.b=2 (2)不等式可化为x2-2(c+1x+4c>0, 即-2c)-2)>0, 当2c>2,即c>1时， 不等式的解集为{xr<2或x>2c: 当2c=2,即c=1时， 不等式的解集为