第03讲 第三章 函数的概念与性质章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高一数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第一册）

第03讲 第三章 函数的概念与性质章节综合测试 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）下列四组函数中表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023秋·甘肃兰州·高三校考开学考试）已知幂函数在上单调递减，则（    ） A． B． C．3 D．或3 4．（2023春·陕西商洛·高二统考期末）已知是奇函数，且当时，，则（    ） A．－2 B．－14 C．2 D．14 5．（2023秋·高一课时练习）已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）已知偶函数在区间上单调递增，若满足，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·河南南阳·高一校考阶段练习）若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高二专题练习）已知连续函数对任意实数恒有，当时，，，则下列结论错误的是（ ） A． B．在上的最大值是4 C．图像关于中心对称 D．不等式的解集为 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023秋·高一课时练习）（多选）如果函数在上是增函数，那么对于任意的、，下列结论正确的是（    ） A． B． C．若，则 D． 10．（2023春·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期中）狄利克雷是解析数论的创始人之一，对数学分析和数学物理有突出贡献，以其有关的函数，称为类狄利克雷函数，以下关于类狄利克雷函数的说法正确的是（    ） A．是偶函数 B． C．值域是 D．函数值域包含正整数集 11．（2023春·贵州黔西·高二校考期末）若函数满足，，且，，，则（    ） A．为偶函数 B． C． D．若，则 12．（2023·河北·校联考一模）已知符号函数，偶函数满足，当时，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2023秋·高一课时练习）若函数在上为减函数，在上为增函数，则 . 14．（2023秋·高一课时练习）已知函数是定义在上的奇函数，则 ． 15．（2023秋·高一课时练习）已知函数则使成立的的值组成的集合为 . 16．（2023·江苏·高一假期作业）已知函数y＝的定义域为（－∞,＋∞），值域为[1，9]，则m的值为 ，n的值为 ． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2023秋·高一课时练习）定义在R上的偶函数在上的图象如图所示．    (1)请在坐标系中补全函数的图象； (2)解不等式. 18．（2023秋·四川眉山·高一校考期末）已知幂函数的图象经过点． (1)求的解析式，并指明函数的定义域； (2)设函数，用单调性的定义证明在单调递增． 19．（2023秋·高一课时练习）设是定义在上的奇函数． (1)求b的值； (2)若在上单调递增，且，求实数m的取值范围． 20．（2023秋·高一单元测试）已知偶函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，，. (1)证明：在上是单调递增函数； (2)解不等式. 21．（2023秋·高一课时练习）某个体经营者把开始六个月试销A，B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表. 投资A种商品金额(万元) 1 2 3 4 5 6 获纯利润(万元) 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.40 投资B种商品金额(万元) 1 2 3 4 5 6 获纯利润(万元) 0.30 0.59 0.88 1.20 1.51 1.79 该经营者准备在第七个月投入12万元经营这两种商品，但不知A，B两种商品各投入多少万元才合算，请你制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者第七个月可获得的最大纯利润(结果保留两位有效数字). 22．（2023秋·宁夏银川·高三校考阶段练习）已知函数， (1)若对于任意的恒成立，求的取值范围； (2)设，当时，若的最大值为，求的值