第01讲 3.1函数的概念及其表示(练透9大重点题型）-【练透核心考点】2023-2024学年高一数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第一册）

第01讲 3.1函数的概念及其表示 目录 题型一：重点考查函数的定义域 1 题型二：重点考查函数的值域（一次函数，二次函数，反比例函数） 3 题型三：重点考查函数的值域（分式型，根式型） 4 题型四：重点考查根据值域求定义域 6 题型五：重点考查利用判别式法求值域（最值） 6 题型六：重点考查求函数解析式 7 题型七：重点考查分段函数 8 题型八：重点考查函数图象识别与画图 10 题型九：重点考查新文化，新定义题 12 题型一：重点考查函数的定义域 典型例题 例题1．（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·河南郑州·高三郑州外国语学校校考阶段练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 例题4．（2023·全国·高一课堂例题）求下列函数的定义域： (1) (2)； (3) (4)； (5)． 精练核心考点 1．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）若函数的定义域为，则的定义域为（     ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）已知函数的定义域是，则函数的定义域是 ． 3．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的定义域． (1)； (2). 4．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的定义域． (1)； (2)； (3)； (4). 题型二：重点考查函数的值域（一次函数，二次函数，反比例函数） 典型例题 例题1．（2023·全国·高三专题练习）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知，函数的值域为 例题3．（2023秋·辽宁辽阳·高三统考期末）已知函数的值域是，则 ． 例题4．（2023·全国·高一课堂例题）求下列函数的值域： (1)，； (2)，；     精练核心考点 1．（多选）（2023·全国·高一课堂例题）下列函数中，定义域和值域都是的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）函数的值域为 3．（2023·全国·高一假期作业）若函数的定义域是，则它的值域 ． 4．（2023·江苏·高一假期作业）求二次函数在区间上的值域． 题型三：重点考查函数的值域（分式型，根式型） 典型例题 例题1．（2023·全国·高三专题练习）函数的值域是（ ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则的值域为 ． 例题3．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域． (1)； (2)； (3)； (4). 例题4．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域． (1)； (2)，； (3)； (4). 精练核心考点 1．（2023·高一课时练习）函数的值域为 2．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域： (1)； (2). 3．（2023秋·高一课时练习）求下列函数的值域． (1)； (2)； (3). 4．（2023秋·上海徐汇·高一上海中学校考期末）（1）求函数的值域； （2）求函数的值域. 题型四：重点考查根据值域求定义域 典型例题 例题1．（多选）（2023·湖南郴州·高一校考阶段练习）已知函数的值域是，则其定义域可能是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·福建厦门·高三校联考阶段练习）若函数的值域是，则此函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 精练核心考点 1．（多选）（2023·湖南岳阳·高一湖南省岳阳县第一中学校联考阶段练习）若函数在定义域上的值域为 ，则区间可能为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·高一课时练习）已知函数的值域为，则函数的定义域为 . 题型五：重点考查利用判别式法求值域（最值） 典型例题 例题1．（2023·高一课时练习）若函数的最大值为，最小值为，则（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 例题2．（2023·高一课时练习）设非零实数，满足，若函数存在最大值和最小值，则 . 精练核心考点 1．（2023·高一课时练习）已知函数的值域为[1，3]，求的值 2．（2023·高一课时练习）已知，且，则的取值范围是 . 题型六：重点考查求函数解析式 典型例题 例题1．（2023秋·甘肃兰州·高三校考开学考试）已知一次函数满足，则解折式为（    ） A． B．