11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如下图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2，则△AMC的面积为（　　） A．4acm2 B．2acm2 C．acm2 D．以上答案都不正确 2．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10cm2，则△ABD的面积是（　　）cm2． A．5 B．6 C．7 D．8 3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中，已知BD=6cm，四边形ABCD的面积为24cm，则两条平行线间的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．1 5．如图， 为 的中线， 为 的中点，连接 ．已知 的面积为12，则 的面积等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP.若△ABC的面积为4cm2，则△BPC的面积为（　　） A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2 7．如图，在中，为边上的中线，若，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 二、填空题 9．已知中，，中线把分成两个三角形，这两个三角形的周长差是，则的长是　 　. 10．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=　 　°． 11．如图，在 中，AD．AE分别是边BC上的中线与高， ，CD的长为5，则 的面积为　 　． 12．如图，在△ABC中，点D.E.F分别是线段BC、AD、CE的中点，且 = ，则 = 　 　 13．如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有　 　． 三、解答题 14．如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC AB). 15．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：． 16．如图，已知中，平分交于，于，若，，求的度数． 17．如图，ABC的面积为30，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，EF⊥BC于点F． （1）求BDE的面积． （2）若EF=5，求CD的长． $$