1.2 几何图形 导学案 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第一章 基本的几何图形 1.2 几何图形 导学案 【学习目标】 1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系，明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形. 2.通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，知道立方体的展开图可以是不同的平面图形.能准确判断一个图形是不是立方体的展开图，会找相对面. 【学习重点】 正方体展开图分类 【学习难点】 在正方体展开图中找对应面 【学习过程】 一、自主探究 （一）点、线、面、体的概念及关系 1.几何图形的组成元素是 、 、 、 。其中　　是构成图形的基本元素。 观察我们熟悉的立体图形棱锥和圆柱。 （1）体是 围成的，可以是________,也可以是_________. （1） 面与面相交的地方形成了 .它们分为____________和___________. （3）线与线相交之处又得到了 . 2.观察右面的图形，并填空： （1）棱是由 和 相交而成的； （2）顶点是由 和 相交而成的. 3.五棱柱有_____条棱，_____个顶点，有____个面. 4.五棱锥有_____条棱，_____个顶点，有____个面 5.点动成_______，线动成_______，面动成________. 6.几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的. （二）立体图形与平面图形 7.（1）如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做 。举出几个这样的图形： 。 （2）如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做 。举出几个这样的图形： 。 （三）正方体展开图 观察立方体包装盒，说一说立方体的顶点、棱和面；动动手，剪开立方体包装盒，探索立方体的展开图的种类，并找一找相对面. 活动1 观察正方体. 1.它由 个面， 条棱， 个顶点组成，面与面的大小和形状 . 2.棱和棱的相交处是 ，面与面的相接处是 . 活动2 探究正方体的展开图. 动手操作，从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开，至少剪开 条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上?试一试，展开图可以有多少种？ 正方体的平面展开图类型共有四大类（11种）： 1、“141型” 2、“132型” 3、“222型” 4、“33型” 【自学检测】 1.点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。 2.同学们手拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个 体，由此说明 。 3.三棱锥有 个面，它们相交形成了 条棱，这些棱相交形成了 个点。 4.把下列几何图形： 圆 圆柱 球 扇形 等腰三角形 正方形 长方体 正方体 直角 分别填到下面的括号里： 立体图形：﹛ ﹜ 平面图形：﹛ ﹜ 二、学以致用 【典例1】在正方体展开图中确定对应面 1.一个正方体的平面展开图如图所示，原来正方体中，标有“数”字的面所对的面上标的汉字是（ ）喜 我 ！ 数 欢 学 A.我 B.喜 C.欢 D.学 2.要使图（3）中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_______，y=______，z=________. 3.如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（　　 ）5乡 6 1 2 3 4 Ａ.5 Ｂ.4 Ｃ.3 Ｄ.2 4.从如图所示的13个无字的正方形中，留下2个，将其余11个无字的正方形剪去，能使这两个正方形与4个写有“勤”、“思”、“善”、“学”的正方形一起，折叠后围成一个正方体吗？ 三、当堂检测 【基础达标】 1.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来。 2.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如