第五章 阶段测评(八)[范围5.1 ～5.3 ]-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 阶段测评八[范围5.1~5.3] 一、单选题 1.已知角a=2023°，则a的终边在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析因为a=2023°=360°×5+223°，而180°<223°<270°，所以a的终边在第 三象限，故选C 答案C 2.若角a的终边经过点Pバ1,3).则cosc的值为( A.3)2 B.12 C.-3)2 D.-12 解析因为角c的终边经过点P(1,3), 所以cosa=1r(12+blc4(rc)(avs4\a八co1(r(3)2)=12,故选B. 答案B 3.已知扇形AOB的圆心角∠AOB=2n3,弧长为2π，则该扇形的面积为( A.2n3 B.2TT C.3π D.6T 解析扇形的半径为=2T2T3=3, 所以扇形的面积为12×2π3×32=3π，故选C. 答案C 4.已知x)=,则fa1vs41aco1(f(2023π6)=() A.3 B.-3 C.3)3 D.-3)3 解析x)= =cos xsin xsin2x-1=-cos x sin xcos2x=-tan X. 则falvs4\al\co1(f(2023π6)=-tan2023m6=-tan\avs4\al小co1(337m+\ fm6)=-tann6=-3)3.故选D, 答案D 5.cos\alvs4lallcol(a+\f(n6))=45.sin\alvs4\allcol(\f(n3)-a)=( A.45 B.35 C.-35 D.-45 解析因为sin\alvs4 alcol(fn3)-a)=sin\a\vs4\al\co1(f(πrc\6))=cos a1vs4\aco1(+1fπ6)=45，故选A 答案A 6.若ar∈\rc)0alvs4alco1(0,).2sinc&+cosa=25,则tana=() A.-35 B.-45 C.-34 D.-14 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析因为2sina+cos=25.所以2sina=25-cosa,又因为sin2a+cos2a =1.所以a1vs4\al小co1(0f1coso22+cos2a=1, 解得c0sc=-45或co5c=2425 则sina=35或sin a=-725. 因为a∈\rc)0alvs4al小co1(0,).所以cosa=-45,sinc=35,则tanc=-34, 故选C 答案C 7.单位圆上一点P从(0,1)出发，逆时针方向运动3弧长到达Q点，则Q的坐标为() A.a1s4\alco1(-1f1\r(32) B.\a\vs4\al\co1(-\f(\r(312) C.\a\vs4\al\co1(-\f(1\r(32) D.\a\vs4\al\co1(-\f(\r(312) 解析点P从(0,1)出发，沿单位圆逆时针方向运动m3弧长到达Q点.所以LQOx=2 +n3=5π6.所以Q\a\vs4\al\co1(cos\f5π5T6). cos5n6=cos\alvs4\alcol(n-\f(n6))=-cosn6=-3)2. sin5n6=sin\a\vs4\aNcol(n-\f(n6))=sinn6=12. 即Q点的坐标为\a\vs4\al小co1(-1f\r(312).故选D. 答案D 8.已知cos\alvs4\a小co1(0f(n6)-a)=13,则sin\alvs4alco1(f5n6)+a) cos\alvs4\al\col(\f(2n3)-a)=( A.-89 B.89 C.-2)9 D.2)9 解析由题意可知，将角进行整体代换并利用诱导公式得 sin\a\vs4\al\col(\f(5n 6)+ ）= sin\alvs4\aNcol(n \b\lc\(\rc\)(\alvs4\allcol(\f(n6)-a)))=sin\alvs4\al\col(\f(n6)-a). coslalvs4lal\col(If(2n 3)-a )cos\alvs4\al\col(\f(TT\rc\6)-a))=- sin\alvs4\alcol(\f(n6)-a). 所以，sinlalvs44 allco1(f(5n6)+a)cos\alvs4\alco1(f(2n3)-a)=-sin2 alvs4\aco1(0f(π6)-a)=cos2a\vs4\al\co1(f(π6)-a)-1=19-1=-89,故选A. 答案A 二、多选题 9.下列转化结果正确的是( A.90°化成孤度是n2 B.-23π化成角度是-60 C.-120°化成弧度是-5π6 D.n10化成角度