第五章 5.6 第3课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.己知奇函数x)=2sin(aor+p)(w>0,00<2元)满足a\vs4\al\col(f(元4)+x)=f a\vs4al\col(f(r4)-x),则ao的取值可能是() A.1 B.2 C.3 D.4 答案B 2.将函数x)=3 sin xcos x+cosx一1的图象向右平移r6个单位长度，然后将所得 函数图象上所有点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），得到函数y=gx)的图象，则gx) 的单调递增区间是() A-fπkππkx2)k∈D B,-fπkx5元kx2)k∈Z) C.-fπ2π3)+2kπ(k∈Z D.-fπ5π6+2kπ(k∈Z fx)=32sin 2x+1+cos 2x2-1=32sin 2x+cos 2x2-12= sin\a\vs4al\co1(2x+\f(π6))-12， g(x)=sinlalvs4alcol(4x-\f(6)-12=sin4x-6-12, 令4x-r6∈-fπx2)+2k元，k∈Z, 解得x∈一fππ元kπ2)(k∈Z),故选A 答案A 3.早在两千年前，古人就通过观测发现地面是球面，并会运用巧妙的方法对地球半径 进行估算.如图所示，把太阳光视为平行光线，O为地球球心，A,B为北半球上同一经度 的两点，且A,B之间的经线长度为L,于同一时刻在A,B两点分别竖立一根长杆AA1和BB1, 通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角α和a和的单位为弧度)，由此可计算地球的半径为 () B 太阳光一 B 地球 *0 A.LB-a B.Lsin B-a C.La+B D.Lsin a+ 解析如图所示，过点B作太阳光的平行线，与OA的延长线交于点C, 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 B B C太阳光-7 、A 地球 20 则∠BBC=B,∠BCO=a,所以∠AOB=B-a, 设地球半径为R,则根据孤长公式得R\rc\)(a\vs4al\col(B一a)=L,所以R= LB一a,故选A 答案A 4.(多选)设函数x)=cos2ax十3sin2a(o>0)的最小正周期为元，则() A.o=1 B.函数y=fx)的图象可由函数y=2sn2x的图象向左平移r6个长度单位得到 C.函数y的图象关于点\avs4\al\co1(f(5r12),0)中心对称 D.函数x)在区间alvs4 alco1(-f(r8)上单调递增 解析fy)=cos2ax+ 3sin 2oxx=2alvs4alicol(f(r(312)cos 20x= 2sin\a\vs4\al\co1(2ox+1f(r6》),由于fx)的最小正周期T=2r2o=π，所以m=1,故 A正确： 则x)=2 sin\a\vs4al\co1(2x+f(π6))，函数y=2sin2x的图象向左平移r6个长度 单位得到函数y=2sin2a\vs4\al\col(x+\f(r6))=2 sin\a\vs4\al\col(2x+\f(r3)≠f ),故B不正确： 对于函，数x),由于f八avs4\al\col(f(5r12)=2sin2×5元12+元6=2sinx=0,所 以函数x)的图象关于点\a\vs4\al\col(f(5r12)，0)中心对称，故C正确： 当x∈avs4acol(-f(8)时，2x+r6∈avs4 alco1(-\fx5ml2),所以函，数fx)在区 间avs4 alcol(一f(8)上单阀递增，故D正确，故选ACD 答案ACD 5,将函数x)=asinx十bcos x(a,b∈R,a≠0)的图象向左平移r6个单位长度，得到 一个偶函数图象，则ba= 解析因为将函数x)=asin x+bcosx(a,b∈R,a≠0)的图象向左平移r6个单位长度， 得到偶函，数图象，所以函数)=asin x十bcos x的对称抽为直线r=I6,所以f \a\vs4\al\co1(f(r3)=asin n3+bcos nt3=f0)=b,因为a≠0，所以ba=3. 答案3 6.r)=sinx+acosx关于点\a\vs4\al\col(f(r3),0)对称，则a的值为 解析\avs4\al\col(f(n3),0)为fx)的对称中心， ·独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ..Aa\vs4\al\col(\f (3))=0,sin 3+acos 3=0, 即3)2+12a=0,∴.a=-3. 答案一3 7.如图，八卦桥（图1）是洛南