第五章 5.6 第1课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识·基础巩固] 1.(2022·渐江卷)为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin \a\vs4\acol(3x+\fπ5)图象上所有的点() A.向左平移π5个单位长度 B.向右平移5个单位长度 C.向左平移m15个单位长度 D.向右平移15个单位长度 解析函数图象平移满足左加右减.y=2 sin\alvs4\a小col(3×+\f(n5)=2sin3 blc(rc)(0alvs4\a八co1(x+1f(n15)).因此需要将函数图象向右平移π15个单位长度， 可以得到y=2sin3x的图象.故本题选D. 答案D 2.把函数y=sinlalvs41 aNcol(2x-\f(n4)的图象向右平移n8个单位.所得图象对 应的函数是() A.非奇非偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.奇函数 D.偶函数 解析y=sinlalvs4\aco1(2x-1fn4)的图象向右平移π8个单位得到y=sin2 \b1lc\(rc\T4)=sinlalvs4a小co1(2x-f(n2)=-cos2x的图象，y=-cos2x是偶函 数、 答案D 3.已知函数fx)=sinlalvs4\al八co1(2x+1f(T3).为了得到函数g(x)=cos avs4\aco1(2x+1f(π3)的图象只需将y=x)的图象() A.向左平移π4个单位长度 B.向右平移π4个单位长度 C.向左平移2个单位长度 D.向右平移Π2个单位长度 解析g(x)=coslalvs4\a小co1(2x+1f(n3)=sin2x+n3+n2= sin\alvs4\aco1(2x+1f(5n6)=sin2bWc(rc\π3).∴.只需将函数fx)=sin \alvs4\aNco1(2x+1f(m3)的图象向左平移T4个单位长度即可得到函数g武x)=cos avs4\aco1(2x+1f3)的图象 答案A 4.(多选)将函数y=si(2x+p)的图象沿x轴向左平移n8个单位后.得到一个偶函数 的图象，则p的一个可能取值为() A.-34T B.4 C.0 D.-n4 解析将函数y=sin(2x+p)的图象沿x轴向左平移Π8个单位后，得到y=sin 幸独家授权侵权必究· 学科网书城 励 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 \avs4\aco1(2x+1f(π4)+p)的图象.由干所得函数为一个偶函数.则n4+p=kT+n2. k∈Z.故当k=0时.p=4; 当k=-1时.p=-3π4，故选AB. 答案AB 5.函数y=C0sx图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的 解析式为y=COS WX,则W的值为】 解析函数y=CosX- 州横坐标不变，横坐标变为原来的2倍 y=c0s12X,所以w=12. 答案12 6.将函数y=sinx的图象向左平移p(0≤p<2π)个单位长度后，得到函数y=sin avs4\acol(x-1f(n6)的图象，则p= 解析将函数y=sinX的图象向左平移p个单位后，得y=sin(x十p)的图象.而y= sin\alvs4\alco1(x-1f(π6)=sinlalvs4\aco1(x+f(11π6)，所以p=11π6. 答案116 7.要得到y=tan2x的图象，只需把y=tanlalvs4 \aNcol(2x-f(n6)》的图象 解析设向左平移p个单位长度得到y=tan2x的图象，则y=tan2 blc(0rc)alvs4\al\co1(x+φ)-fr6)=tan\alvs4aMco1(2x+2φ-f(π6).所以 2p一6=0，所以φ=12，所以图象向左平移m12个单位长度. 答案向左平移π12个单位长度 8.已知函数x)=3sin\a1vs4\al小co1(1fxT6)+3(x∈R).用五点法画出它在一个周 期内的闭区间上的简图。 解析(1)列表： x2+π6 0 2 不 3π2 2T X -π3 2π3 5π3 8n3 11π3 fx) 3 6 3 0 3 (2)描点画图： 0罗罗等罗 [关键能力综合提升] 9.将函数x)=sinlalvs4小alco1(2x-\f(n3)的图象向左平移n3个单位长度.再将 图象上各点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）.则所得图象对应的函数解析式为() A.y=sin x B.y=sin\alvs4\al\col(4x+\f(n3)) 幸独家授权侵权必究 学科网书城 团 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.y=sinla\vs4\al