第五章 5.5.1 第3课时 两角和与差的正切公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ツ课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.若ana=3,tanB=43,则tan(a-)等于() A13 B.-13 C.3 D.-3 解析tan(a-=tana-tanB1+tan a tan B=4343=13 答案A 2.设sina=35\avs4al\co1(f(r2)<a<r),tan(π-)=12，则tan(a-的值为 A.-27 B.-25 C.-211 D.-112 解析，sina=35\a\vs4\al\col(f(r2)<a<r),∴.tana=-34 ,tan(π-)=12，∴.tanf=-12 ..tan(a-=tan a-tan B1+tan a tan B=-211 答案C 3.已知tan(a+=25,tan\a\vs4al\co1(B-f(r4)=14,那么tan \a\vs4\al\col(a +\f(4))=() A1318 B.1322 C.322 D.518 解析因为a十4=(a+-\avs4\al\col(B-\f(r4), 所以tan\avs4\al\col(a+\f(r4)=tana+B b\lc\(rc\)(\a\vs4\al\col(B-\f(4)))) =rc4)rcl4)=322,故选C 答案C 4.若a十B=3r4,则(1一tana)(1-tanB的值为( A12 B.1 C.32 D.2 解析，tana十tanB=tan(a+(1-tan atan) =tan3 r 4(1-tan atan B)=tan atan B-1, ..(1-tan a)(1-tan B) =1+tan atan B-(tan a+tan B)=2. 答案D 5.已知tana=2,tanB=一3，其中0°<a90°，90°<f180°，则1tana十B ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ,a-f= 解析1tana+B=1一tan a tan B tan a十tanB=-7. 因为tan(a-f=tana-tanB1+tan a tan B=-l, 又0°<a90°，90°<f<180°， 所以-180°<a-B0°，所以a-B=-45° 答案。-7一45° 6.sin15°-cos15°sin15°+cos15"= 解析sin15°-cos15°sin15°+cos15°=tam15°-1tan15°+1 =tan15°-tan45°1+tan15°tan45°=tan(15°-45) =tan(-30)=-3)3. 答案-3)3 7.tan\a\vs4\al\col(a -\f(B2))=12,tan\a\vs4\al\col(B-\f(a 2))=- 13,则tana十B2= 解析tana+B2=-tan\b\lcl(reVre2) =1131rc3)=17. 答案17 8.已知tan\avs4\al\co1(f(r4)+a)=2,tanf=12 ()求tana的值： (2)求sina+B-2 sin a cos B2 sin a sin B+cosa+B的值. 解析(1)，tan\avs4\al\col(f(4)+a)=2, ,∴.44=2， ∴.1十tana1-tana=2,解得tana=13. (2)=sin a cos B+cos a sin B-2sin a cos B2sin a sin B+cos a cos B-sin a sin B =cos a sin B-sin a cos B cos a cos B+sin a sin B =sin B-a cos B-a =tan(B-a)=tan B-tan a 1+tan B tan a =113113=17 [关键能力综合提升] 9.已知sina=5)5,且a为锐角，tanB=一3，且B为钝角，则角a+的值为() Aπ4 B.3r4 C.元3 D.2m3 解析s1na=5)5,且a为锐角， ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 则cosa=5)5,tana=12 所以tan(a+f=tana+tan B1-tan a tan B =1212=-1. 又a+B∈avs4 alcol(0fx3m2),故a+B=3r4 答案B 10.己知a=sin29°.cos127°+cos29°.sin53°，b=2tan13°1-tan213°，c=sin25°， 则a,b,c的大小关系是() A.asb<c B.a-b-c C.c-a-b D.asc<b