第五章 5.5.1 第2课时 两角和与差的正弦、余弦公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.sin40°cos10°-sin130°sin10°等于( ) A.-3)2 B.3)2 C.-12 D.12 解析sin40°cos10°-sin130°sin10 =cos50°cos10°-sin50°sin10° =cos(50°+10)=cos60°=12，故选D 答案D 2.(多选)cosa一3sima化简的结果可以是(） A.12cos\a\vs4\al\col(\f(x6)-a)B.2cos\a\vs4\al\col(\f(n 3)+a) C.12sin\a\vs4\al\col(\f(3)-a)D.2sin\a\vs4\al\col(\f(6)-a) 解析cosa-3sina=2alvs4 alcol0f1r(32)sina =2aivs4al小col(cos acos \fπr3) =2cos\a\vs4\al\col(a +\f(3))=2sin\a\vs4\al\col(\f(6)-a ) 答案BD 3.在△4BC中，A=r4,cosB=10)10,则sinC等于(） A5)5 B.-5)5 C.5)5 D.-5)5 解析因为cosB=10)10,且0<B<元， 所以s1nB=10)10.又A=π4， 所以sinC=sin(A十B) =sin I 4cos B+cos n 4sin B =2)2×10)10+2)2×10)10=5)5 答案A 4.f)=sin\a\vs4\al\col(x+\f(x 3))+sin\a\vs4\al\col (x-\f(x 3)), x)的奇偶性为() A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 fx)=sin\a\vs4\al\col(x+\f(n 3))+sin\a\vs4\al\col(x-\f(3))=12sin x+3)2cos x+12sin x-3)2cos x=sin x. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 fx)为奇函数. 答案A 5.已知sina=-13,a∈\a\vs4\al\col(r,\f(3r2),cosf=-45,B∈\ a\vs4\al\col(\f(2),)cos(aB)= ，sin(a十)= 解析由题意得cosa=-2)3,sinB=35, 所以cos(a+)=a\vs4\al\col(-1f(2r(2)3)×\a\vs4\al\col(-f(45)-V a\vs4al\co1(-1f(13))×35=2)+315. sin(a+ B)=\a\vs4\al\col(- \f(13)×\a\vs4\alco1(-\f(45))+ a\vs4al\col(-\f(2\r(2)3)×35=2)15. 答案2)+3152)15 6.形如abcd)的式子叫做行列式，其运算法则为abcd)=ad-bc,则行列式的 值是 解析=2sin15°-2cos15 =2avs4al\col(f(r(2r(22)cos 15 =2sin(15°-45) =2sin(-30) =-1 答案一1 7.已知sina+cosf=l,cosa+simB=0,则sn(a+)= 解析，'sina+cosB=l,cosa十sinB=0, .sin2a+cos2B++2sin acos B=1,1 cos2a+sin28++2cos asin B=0,2 ①②两式相加可得sin2a+cos2a+sin2p+cos2pB+2(sin acos B-+cos asin=l, ∴.sin(a+)=-12 答案-12 8.已知sin(a-B)cos a-cos(B-a)sina=45,B是第三象限角，求sin \avs4al\col(B+\f(r4)的值 解析，'sin(a-B)cos a-cos(B-a)sina =sin(a-B)cos a-cos(a-p)sin a =sin(a-B-a)=sin(-B)=-sin B=45, ∴.sinf=一45，又B是第三象限角， .'.cos B=-1-sin2 B=-35, .'.sin\a\vs4\al\col (B+\f()=sin Bcos 4+cos Bsin 4 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =\a\vs4\a1co1(-f(45)×2)2+\a\vs4\a1\co1(-\f(35))×2)2=-2)10 [关键能力综合提升] 9.(多选)下列对等式sin(a十)=sina十