第五章 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·囊养达成 [必备知识基础巩固] 1.用“五点法”作函数y=2snx一1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是 () A.0,r2,元，3r2,2元 B.0,r4,2,3r4,元 C.0,元，2,3π，4π D.0,r6,r3,r2,2n3 解析由“五点法”可知选A 答案A 2.函数y=一cosx\rc)(a\vs4\al\col(x≥0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标 为() A.\a\vs4\al\col(\f(n 2),1) B.\rc\(\a\vs4\al\col(,1) C.\rc\)(\a\vs4\al\col(0,1) D.\rc\(\a\vs4\al\col(2,1) 解析用五点法画出函数y=-cosx\rc\)(a\vs4\al\col(x≥0)的部分图象如图所 示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为rc)(a\vs4\al\col(r,1) 答案B 3.方程snx=x10的根的个数是( A.7 B.8 C.9 D.10 解析在同一坐标系内画出y=x10和y=snx的图象如图所示： -2mN -T 10/1 4π-3 0罗34 y=sinx 根据图象可知方程有7个根， 答案A 4.(多选)以下对正弦函数y=sx的图象描述正确的是() A.在x∈2kπ，2k十1)元(k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线y=1与直线y=-1之间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点 解析画出y=snx的图象，根据图象可知A,B,D三项都正确， ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 答案ABD 5.若sinx=2m十1且x∈R,则m的取值范围是 解析，sinxE[-1,1],.-1≤2m+1≤1， 故一1≤m≤0 答案[-1,0] 6.不等式sin×-12,x∈[0,2T]的解集为 解析如图所示，不等式sinx<一12的解集为avs4 alcol0f7rl1π6. 711 答案alvs4acol0f(7πl16 7.函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象在[0,2T]上的交点个数为 解析画出函数y=2sinx与y=cosx在[0,2T]上的图象，如图所示. =2sin x y=cos x -2 由图可知，两函数图象在02T]上有2个交点， 答案2 8.用“五点法”作出下列函数的简图. (1)y=2sinx,x∈[0,2m]: (2)y=sin\a\vs4\al\col(x+\f(π3))，x∈-fx5x3) 解析(1)列表： n2 32元 2π 2sinx 0 0 -2 0 描点、连线、绘图，如图所示。 3m2π王 (2)①列表： x+3 0 I2 32π 2x 一3 6 23π 76π 53π sin\a\vs4 al\col 0 0 -1 0 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 (x+f(r3) ②描点连线如图。 -胃8变g⑨ [关键能力综合提升] 9.(多选)函数y=sinx-1,x∈[0,2T]与y=a有一个交点，则a的值为() A.-1 B.0 C.1 D.-2 解析画出y=sinx一1的图象.如图， 31 依题意a=0或a=一2 答案BD 10.(多选)己知fx)=sin\a\vs4\al\col(x+\f(r2),gx)=cos\a\vs4\al\col(x-V f(r2),则x)的图象() A.与g(x)的图象形状相同，位置不同 B.与g的图象关于y轴对称 C.向右平移r2个单位长度，得到gx)的图象 D.向左平移32个单位长度，得到g)的图象 解析x)=sin\a\vs4\al\col(x+\f(r2)=cosx, g(x)=cos\a\vs4\al\col(x-\f(2))=sinx, y=cosx与y=sin的图象形状相同，位置不同，故A选项正确： y=cosx与y=sinx的图象不关于y轴对称，故B选项错误； 把余弦曲线y=cosx向右平移r2个单位长度，得到正弦曲线y=snx,故C选项正确： 把余弦曲线y=cosx向左平移3r2个单位长度，得到正弦曲线y=sinx,故D选项正 确，故选ACD 答案ACD 11.函数fx)=sinx,x≥0，x十2，x<0,)则不等式x)>12的解集是 解析在同一平面直角坐标系中画出函数fx)和y=12图象，由图象易得：一32<0或 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 r6