第五章 5.3 第2课时 诱导公式五、六-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·囊养达成 [必备知识·基础巩固] 1.已知sina=14.则cos1alvs4alco1(a+f(m2)=() A.14 B.-14 C.15)4 D.-15)4 解析coslalvs4a八co1(a+\f2)=-sino=-14. 答案B 2.若sin(180°+a)+cos(90°+c)=-a,则cos(270°-a)+2sin(360°-cx)的值是 () A.-23a B.-32a C.23a D.32a 解析由条件得一sina一sinc=一a, 故sina=a2. 原式=-sina-2sina=-3sina=-32a. 答案B 3.如果sin o=13,那么sin\rc)(0alvs4\acol(m+a）-cos \alvs4\ancol(\f(n2)-a)=() A.-23 B.-23 C.23 D.23 解析sin\rcy)(lalvs4aNco1(+a)-coslalvs4\acol(f(π2)-a)=-sina-sin c=-2sina=-23. 答案B 4.已知cos\avs4\aco1(fn2)+p)=3)2.且|pl<n2.则tanp等干() A.-3)3 B.3)3 C.-3 D.3 解析由cos\alvs4\al\co1(f(n2)+p)=-sinp=3)2.得sinp=-3)2.又，l pl<2..p=-n3.tanp=-3. 答案C 5.已知cos1alvs4aNco1(f3n2)+a)=-35.且c为第四象限角，则cos Arc\)(\alvs4\al\col(-3n+a)=_ 解析因为cos\avs4a小co1(1f(3n2)+a)=sina.所以sina=-35. 又c为第四象限角，所以cosc=1-sin2a=45 cos\rc\)(\alvs4\al\col(-3n+a)=cos\rc\)(\alvs4\aNcol(n+a)=-cos a= -45, 答案-45 6.若sinlalvs4\aco1(a+1fπ12))=13，则cos\a1vs4\aco1(a+1f7m12)= 幸独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 解析coslalvs4al小co1(a+f(7m12)=cos\f(mrc\12)) =-sin\alvs4\al\col(a+\f(n12))=-13. 答案-13 7.化简rc\rc\2)八rc\rc\2)+c)= 解析原式=\rc\rc\2)-orc\2)-o) =(-cos a).sin acos a.sin a=-1. 答案一1 8.已知sina是方程5x2-7x一6=0的根，且a为第三象限角，求 rc\\rc\2)-o)rc\rc\2)+ox)的值. 解析因为5x2-7x一6=0的两根为x=2或x=-35.所以sin a=一35. 又因为为第三象限角。 所以cosa=-1-sin2a=-45.所以tana=34 故原式=(-cosa).(-cosa)tan2a(-tana)sin(-sina) =tan q=34. [关键能力综合提升] 9.计算sin21°+sin22°+sin23°+..+sin289°等千() A.89 B.90 C.892 D.45 解析sin21°+sin289°=sin21°+c0s21°=1. sin22°+sin288°=sin22°+c0s22°=1， ∴.sin21°+sin22°+sin23°+.+sin289°=sin21°+sin22°+sin23°+..+sin244°+ sin245°+c0s244°+c0s243°+..+c0s23°+c0522°+c0s21°=44+12=892. 答案C 10.(多选)若存在函数x),g(x)满足g(x)=sinx,则g(x)可以是() A.x3 B.cosx C.In x D.\alvs4\alcol(x-f(n2))2 解析A:爷t=x3,则x=t13,故t)=sint13,满足函数关系： B:合t=cosx,则sinx=±1-t2,故t)=±1一t2.不满足函数关系： C:合t=lnx.则x=e故t)=sine满足函数关系： D：命t=alvs4\a小col(x-1f(n2)2,则x=n2±t,故t)=sin1 avs4acol(f(n2)±r(t)=cost.满足函数关系， 故选ACD. 答案ACD 11.sin\alvs4\aNcol(\f(n3)-a)=15.sin\alvs4\al\col(\f(2n3)+a)= cos\alvs4\alcol(\f(5n